论半定规划的一个简单方法.pdf

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1、Master’SThesis，ZhengzhouUniversity,No．201112141595Disc"。piemethod。semidefinitiscussingasimPlemeOOISeElellnit．eprogrammingCandidate：ChenJieSupervisor：DongYundaSpeciality：OperationsResearchandCyberneticsSchoolofMathematicsandStatistics，ZhengzhouUniversityZhengzhou，450001，P．R．ChinaApril，2014原创性声明本人郑重声明

2、：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。学位论文作者：陆、珐日期油侔钥Ⅵ日学位论文使用授权声明本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学。根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权郑州大学可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或者其他复制手段保存论文

3、和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为郑州大学。保密论文在解密后应遵守此规定。学位论文作者：砾滞日期切解钥泌)日摘要半定规划在统计学、结构设计、以及组合优化等诸多领域都有着广泛的应用，凸二次规划、二阶锥优化等常见问题往往也可以归结于求解半定规划问题．这～类问题很难解决，尤其是求解大规模半定规划问题更是难上加难．继八十年代内点法提出之后，针对半定规划问题的有效算法如雨后春笋般涌现．我们就是在这些已有算法的基础上希望找寻解决其中一部分问题的行之有效的简单算法．本篇文章行文如下：第一章简要介绍半定规划问题．详细叙述了相关的基础知识以

4、及其算法的演变过程，其中着重比较了SA—BD算法和SDPsplit算法．另外还简要地介绍了本文的研究重点．第二章从已有的算法出发，研究大规模半定规划问题的一个简单方法，并详细证明了其收敛性．第三章详细阐述了Matlab编程的细节处理，并通过数值结果说明本文算法的有效性．关键词：半定规划；SA—BD算法；收敛性．AbstractSemidefiniteprogrammingiswidelyusedinstatistics，structuredesignandcombina-torialoptimizationlotsoffields．Somecommonproblemssuchasconvexq

5、uadraticpro-grammingandsecond-orderconeoptimizationareoftenrelatedtofindingthesolutionofsemidefiniteprogrammingproblems．Thiskindsofproblemsaredifficulttosolve，especiallylarge—scalesemidefiniteprogrammingproblems．Aftertheinnerpointmethodwasputfor—wardintheeightys，variouskindsofalgorithmforsemidefinit

6、eprogrammingproblemshadsprungup．Wearebasedontheexistingalgorithmtofindaeffectivealgorithmtosolveonekindofsemidefiniteprogrammingproblems．Thisthesisisorganizedasfollows：Inthefirstchapter，semidefiniteprogrammingproblemsareintroducedbriefly．Italsominutelylimnsthepreliminaryresultsandtheevolutionprocess

7、ofmethodsforsolvingsemidefiniteprogrammingproblems．Inaddition，thekeypointsofthethesisareintroducedbriefly．TheSecondchapterembarksfromtheexistingalgorithm，studiesasimplemethodoflarge-scaleconicsenfi(te