定积分的简单运算方法与应用.doc

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1、专题定积分与微积分基本定理编者:高老师3.4专题定积分与微积分基本定理【一】基础知识【1】定积分的定义【2】定积分的几何意义当时,定积分表示由直线和曲线所围成的曲边梯形的面积.【3】定积分的基本性质(1)(2)(3)【4】微积分基本定理如果函数是区间上的连续函数,并且,那么.第4页专题定积分与微积分基本定理编者:高老师【二】例题分析【模块1】利用微积分基本定理求定积分【例1】计算下列定积分的值:(1).(2).【例2】计算定积分.【例3】计算定积分.【例4】计算定积分.【例5】.第4页专题定积分与微积分基本定理编者:高老师【例6】.【例7】若函数,则.【模块2】

2、利用定积分求平面图形的面积【例1】由直线与曲线所围成的封闭图像的面积为.【例2】由直线与曲线所围成的封闭图像的面积为.【例3】由曲线所围成的封闭图形的面积为.第4页专题定积分与微积分基本定理编者:高老师【例4】有曲线所围成的封闭图形的面积为.【例5】定积分.【例6】求曲线与轴所围成的图形的面积.第4页

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