定积分的简单应用

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1、定积分的简单应用一、课标要求定积分的简单应用主要包括定积分在几何与物理中的应用。知识归纳1、注意求面积与求定积分的区别与联系；2、注意数形结合的思想方法的应用。二、例题精练1、求由曲线得交点（1，1），（3，-1），（0，0）2、物体A以速度在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）解：设A追上B时,所用的时间为依题意有即=5(s)所以==130(m)1、有一直线与抛物线y=x2相交于A、B两点，AB与抛物线所围成图形的面积恒等于，

2、求线段AB的中点P的轨迹方程。解：设抛物线y=x2上的两点为A（a，a2），B（b，b2），不妨设b》a，直线AB与抛物线所围成图形的面积为S。则*由（*）得，这就是所求的P点的轨迹方程。三、练习精练1、物体作变速直线运动的速度为v(t)，当t=0时，物体所在的位置为，则在秒末时它所在的位置为（）　　A．B．　　C．D．2、．汽车以每小时32公里的速度行驶，到某处需要减速停车，设汽车以匀减速度刹车，则从开始刹车到停车汽车走了约()　　A．19.76米B．20.76米C．22.80米D．24.76米3、某质点作直线运动，其速度，则它在第2秒内所走的路程是__________

3、__。11.254、由截面积为的水管往外流水，打开水管t秒末的流速为。试求：t=0到t=6秒这段时间流出的水量。5、物体A以速度（米/秒）在一直线上运动，同时物体B也以速度r=10t（米/秒）在同一直线上与A同方向运动，问多少时间后A比B多运动5米，此时，A、B走的距离各是多少？　　解析依题意物体A、B均作变速直线运动，所以可借助变速直线运动的路程公式求解。　　解A从开始到t秒所走的路程为：　　。　　B从开始到t秒所走的路程为：　　。　　由题意：，即　　解得t=5（秒）　　此时：（米），　　（米）。　　答：5秒后A比B多运动5米，此时，A、B走的距离分别是130米和125

4、米。