空间图形（测试题答案）.doc

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1、空间几何体单元测试卷答案（2014.12.）一、选择题（每小题5分，共30分）1．D2．B3．C4．B5．C6．C二、填空题（每小题5分，共20分）7．球8．R9．10．50cm2三、解答题（共3小题，共50分）11．解：（1）设正四棱柱的底面边长为a，高为h，由题意2a2＋h2＝81①………………………………………………2分2a2＋4ah＝144即a2＋2ah＝72②………………………………4分①×8－②×9得7a2－18ah＋8h2＝0即（7a－4h）（a－2h）＝0，………6分因此7a－4h＝0或a＝2h，由此可见由①②构成方程组有两组满足条件的解，故满足这些条件的正四棱柱有2个．…

2、…………………………………………8分（2）由（1）得，正四棱柱的底面边长a和高h满足7a＝4h或a＝2h，当7a＝4h时，代入①可求得a＝4，h=7；此时正四棱柱的体积为V=a2h=42×7=112(cm3).……………………………………………12分当a＝2h时，同理可得a＝6，h=3；此时正四棱柱的体积为V=a2h=62×3=108(cm3).………………………………………………16分12．解：如图SAB是圆锥的轴截面，其中SO＝12，OB＝5．设圆锥内接圆柱底面半径为O1C＝x，由△SO1C∽△SOB，则＝，SO1＝·O1C＝，………6分∴OO1＝SO－SO1＝12－，则圆柱的表面积…

3、…19分S＝S侧＋2S底＝2π（12－）x＋2πx2＝2π（12x－）．…………12分当x＝cm时，S取到最大值cm2．…………………………………16分13.解：（1）依题意，可得①………………………3分且②………………………6分由①得，∴；代入②可求得.…9分（2）若将试管垂直放置，并注水至水面离管口4cm处，此时水的体积为……………15分.……………………18分空间几何体单元测试卷答案第1页共1页