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时间:2020-03-16
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1、空间几何体单元测试卷答案(2014.12.)一、选择题(每小题5分,共30分)1.D2.B3.C4.B5.C6.C二、填空题(每小题5分,共20分)7.球8.R9.10.50cm2三、解答题(共3小题,共50分)11.解:(1)设正四棱柱的底面边长为a,高为h,由题意2a2+h2=81①………………………………………………2分2a2+4ah=144即a2+2ah=72②………………………………4分①×8-②×9得7a2-18ah+8h2=0即(7a-4h)(a-2h)=0,………6分因此7a-4h=0或a=2h,由此可见由①②构成方程组有两组满足条件的解,故满足这些条件的正四棱柱有2个.…
2、…………………………………………8分(2)由(1)得,正四棱柱的底面边长a和高h满足7a=4h或a=2h,当7a=4h时,代入①可求得a=4,h=7;此时正四棱柱的体积为V=a2h=42×7=112(cm3).……………………………………………12分当a=2h时,同理可得a=6,h=3;此时正四棱柱的体积为V=a2h=62×3=108(cm3).………………………………………………16分12.解:如图SAB是圆锥的轴截面,其中SO=12,OB=5.设圆锥内接圆柱底面半径为O1C=x,由△SO1C∽△SOB,则=,SO1=·O1C=,………6分∴OO1=SO-SO1=12-,则圆柱的表面积…
3、…19分S=S侧+2S底=2π(12-)x+2πx2=2π(12x-).…………12分当x=cm时,S取到最大值cm2.…………………………………16分13.解:(1)依题意,可得①………………………3分且②………………………6分由①得,∴;代入②可求得.…9分(2)若将试管垂直放置,并注水至水面离管口4cm处,此时水的体积为……………15分.……………………18分空间几何体单元测试卷答案第1页共1页
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