式题的巧解妙算七.doc

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1、式题的巧解妙算 （七）37.巧用分解质因数　　教材中讲分解质因数，主要是为了求几个数的最大公约数和最小公倍数，给通分和约分打基础。其实，分解质因数在解题中很有用处。提供新解法，启迪创造思维。例1184×75　　原式＝2×2×46×3×5×5　　=46×3×(2×5)2　　=138×100=13800。38.“1、1”法　　一个整数减去一个带分数，可用这个整数减去比减数的整数部分多1的数，再从1中减去分数部分。　　为便于记忆，称“1、1”法。39.“1，9，9…10”法　　一个整数减去一个小数(末位不为0)，可先减去比小数高位多1的数，再从9中减去其它位数，最后从10中减去末位数。　　40.

2、改变运算顺序　　例1650×74÷65　　　　＝(650÷65)×74　　　　＝10×74＝740　　例2176×98÷49　　　　＝176×(98÷49)　　　　＝176×2＝352　　例37÷13×52÷4　　　　　　例4102×99－0.125×99×8　　　　＝102×99－1×99　　　　＝99×(l00＋１)　　　　＝9900＋99＝9999　　41.用数据　　熟记一些特殊数据，可使计算简捷、迅速。　　例1由37×3＝111　　知37×6＝111×2＝222　　37×15＝37×3×5＝555　　　　　　　　例31000以内(不包括整十、整百)只含因数2或5的2、4、8、16、

3、32、64、128、256、512；　　5、25、125、625。　　这些数作分母的分数才能化成有限小数，不需试除。　　例4特殊分数化小数　　分母是5、20、25、50的最简分数，在化为小数时，把分子相应地扩大2、5、4、2倍，再缩小10、100倍。　　　　分母是8的最简分数，分子是1、3，小数的第一位也是1、3。　　　　　　分母是9的最简分数，循环节的数字和分子的数字相同。　　　　例51～9π　　1×3.14＝3.146×3.14＝18.84　　2×3.14＝6.287×3.14＝21.98　　3×3.14＝9.428×3.14＝25.12　　4×3.14＝12.569×3.14＝28.

4、26　　5×3.14＝15.7　　熟记这些数值，可口算。　　　　3.14×13=10π+3π=40.82　　3.14×89=90π-π　　=282.6-3.14=279.46　　π×1.58　　变为整数，三位数前面补0改为四位数，　　这样不会把数位搞错，将结果左端的0去掉，点上小数点得4.9612。也可从高位算起。