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时间:2020-03-16
《微分方程数值解习题2.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、习题21.略2.略3.略4.差分格式写成矩阵形式为:矩阵的特征值为:,要使格式稳定,则特征值须满足,即5.利用泰勒展式可以得到古典隐式差分格式的截断误差为。古典隐式差分格式写成矩阵形式为:特征值为:,即:,所以无条件稳定。6.由Von-Neumann方法,令,代入差分格式得到增长因子为:,所以,恒不稳定。7.,则原三层格式等价于:,令,可以得到格式的增长矩阵为:,特征值为=,当1+2〈0时,格式恒不稳定。当时,格式无条件稳定。1.令,则可以得到差分格式的增长矩阵为:,特征值为:,,所以,格式无条件稳定。9.(1)由Von-Neumann方法,,可以得到格式的稳定条件为:;(2),无条
2、件稳定。10.解:消去便可得到与的关系为=由Von-Meuman方法可以得到增长因子=显然无条件稳定
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