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时间：2020-03-16
《微分方程数值解习题2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、习题21．略2．略3．略4．差分格式写成矩阵形式为：矩阵的特征值为：，要使格式稳定，则特征值须满足，即5．利用泰勒展式可以得到古典隐式差分格式的截断误差为。古典隐式差分格式写成矩阵形式为：特征值为：，即：，所以无条件稳定。6．由Von-Neumann方法，令，代入差分格式得到增长因子为：，所以，恒不稳定。7．，则原三层格式等价于：，令，可以得到格式的增长矩阵为：，特征值为＝，当1+2〈0时，格式恒不稳定。当时，格式无条件稳定。1．令，则可以得到差分格式的增长矩阵为：，特征值为：，，所以，格式无条件稳定。9.（1）由Von-Neumann方法，，可以得到格式的稳定条件为：；（2），无条
2、件稳定。10.解：消去便可得到与的关系为=由Von-Meuman方法可以得到增长因子=显然无条件稳定
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