本科10级高等数学(一)a卷答案

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1、2010～2011学年第一学期科目:高等数学（一）考试试题A参考答案及评分标准命题教师：伍思敏，林全文使用班级：2010级理工科各班一、单项选择题（每小题2分，共20分）12345678910DAACBDCDBC二、填空题（每小题2分，共16分）.1、2、3、4、5、<1，6、，7、8、。三、解答下列各题（每小题5分，共10分）1、解：=2分＝2分＝=-11分2、解：=2分=2分=1/2。1分四、计算下列导数或微分（每小题5分，共10分）1、解：将原方程的两边取对数：第4页（共4页）2分对上式两边求微分：2分整理得：1分2

2、、解：2分3分五、计算下列积分（每小题6分，共18分）1、解：2分2分2分2、解：利用分部积分法,经计算易得：2分=2分==8.2分3、解：令1+则2分原式=22分第4页（共4页）=2分六、解答下列各题（每小题6分，共12分）1、解：令，得两曲线的交点为：，且两曲线所围图形关于轴对称。2分2分2分2、解：2分2分2分七、应用题（7分）：解法一：设未租出去的公寓为间，再设为净收入，则月租金为元，且2分2分令得唯一驻点，有即为最大值点。2分因此，月租金定为1800元时可获得最大收入。1分解法二：设每月收入为元，则有收入函数为第

3、4页（共4页）（以下方法同上，从略）八、证明题（7分）：证明：由拉格朗日中值定理，存在介于之间的一点3分而且当由题设，2分=2分第4页（共4页）