16.3.1分式方程.(1)

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1、16.3.1分式方程知识和能力1、理解分式方程的意义.2、了解解分式方程的基本思路,3、理解解分式方程时出现增根的原因。4、掌握分式方程的解法和验根方法。确定目标合作探究一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?【问题】解:设江水的流速为v千米/小时,轮船顺流航行速度为————千米/小时，逆流航行速度为_________千米/小时,顺流航行100千米所用的时间为_________小时,逆流航行60千米所用的时间为_________小时.根据题意，得:1002

2、0+V6020-V=10020+V6020-V(20-V)这个方程和我们学过的整式方程有什么不同呢?这个方程的分母中含有未知数(20+V)师生互动【分式方程的定义】分母中含未知数的方程叫做分式方程.区别整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数判断下列说法是否正确：（否）（是）（是）（是）师生互动思考:怎样才能解这个方程呢?10020+V6020-V=去分母,去括号,移项,合并,系数化为1解一元一次方程的一般步骤是什么?师生互动【解分式方程】解分式方程10020+V6020-V=解：在方程两边都乘以最简公分母(20+v)(20-v)得，解这个整式方程，得

3、v=5100(20-v)=60(20+v)检验:把v=5代入原方程中，左边＝右边因此v＝５是原方程的解分式方程解分式分式方程的一般思路整式方程去分母两边都乘以最简公分母师生互动【解分式方程】解分式方程1x-510=x2-25解：在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得，解这个整式方程，得x=5x+5=10检验:把x=5代入原方程中，发现x-5和x2-25的值都为０，相应的分式无意义，因此x=5虽是方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解．实际上，这个分式方程无解．1x-510=x2-25师生互动【分式方程解的检验】解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有

4、可能使原方程的分母为０，所以分式方程的解必须检验．怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方程的解？将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．解分式方程的一般步骤：1、方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验反馈检测解分式方程:2x-14=x2-1(1)

5、1x2-x5=X2+x(2)练习：课本：P32习题16.3第1题中的（1）（3）（5）（7）作业：