16.3.1 分式方程（2）

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1、16.3.1分式方程(2)礼县二中孙亚妹教学目标：1.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.2.培养学生乐于探究努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值.教学重难点：重点：解分式方程的基本思路和解法.难点：理解分式方程可能无解的原因.教学过程：一、知识回顾解分式方程的基本思想：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解解.二、例题讲解例1解方程解：方程两边同时乘（20+x)(20-x),得100（20-x)=60(20+x)解得x=5.检验：

2、x=5时（20+x)(20-x)≠0,x=5是原分式方程的解.温馨提示：一定要验根，不能忘记啊！变式练习1例2解方程解：原方程可变形为方程两边同时乘（x-3)(x+3),得(x+3)-8x=（x-3)(x+3)-x(x+3)解得x=3.检验：x=3时（x-3)(x+3)=0,x=3是原分式方程的增根，即原分式方程无解.温馨提示：1.去分母时，原方程的整式部分千万不能漏乘.2.约去分母后，分子是多项式时,要注意给分子添上括号.变式练习2例3.关于x的方程有增根,则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)

3、1(D)2解法一：原方程可变形为方程两边同时乘（x-1)得x-3=2（x-1）+m解得x=-1-m因为原分式方程有增根所以x=-1-m时x-1=0即-1-m-1=o解得m=-2解法二：因为原分式方程有增根所以x-1=0得x=1将x=1代入x-3=2（x-1）+m解得m=-2温馨提示：分式方程的增根需要满足两个条件：第一它是分式方程化成的整式方程的解.第二它使得最简公分母的值为零.变式练习3若关于x的分式方程有增根x=2,则a=变式练习4当a为何值时，关于x的方程无解？三.小结一下解分式方程的一般步骤：（1

4、）在方程的两边都乘最简公分母，约去分母化成整式方程.―化整（2）解这个整式方程.――解整（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.——验根解分式方程容易犯的错误有：（1）去分母时，原方程的整式部分漏乘.（2）约去分母后，分子是多项式时,要注意添括号.（3）忘记检验四.布置作业P32习题16.3第一题，第二题。