16.3.1 分式方程 课件1

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1、分式方程(1)1、已知分式,当x=时,分式无意义.2、分式与的最简公分母是.x2-1=0x(x―3)±12x(x―3)复习练习一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的水流速度为多少？分析：设江水的水流速度为v千米/时，轮船顺流航行的速度为_____千米/时，逆流航行的速度为_____千米/时，顺流航行100千米所用时间为______小时,逆流航行60千米所用时间为______小时.(20+v)(20-v)列出方程:情境问题分式方程

2、像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。例1下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程3(x+1)-2(2x-3)=6x=33x+3-4x+6=6解得下面我们一起研究如何解分式方程：解：方程两边同乘以（20+V)(20-V),得基本思路：将分式方程转化成整式方程具体做法：去分母，即方程两边同乘最简公分母探究检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。试一试：解方程再讨论一个分式方程：解：方程两边同乘最简公分母（x+5)(x-5)

3、，得x+5=10解得x=5检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5和x2-25的值都为0，相应的分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。原分式方程无解。思考:上面两个分式方程中，为什么去分母所得整式方程的解V=5就是①的解，去分母后所得整式方程的解x=5却不是②的解呢？增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:为去分母，分式方程两边同乘了一个等于0的式子,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以必须检验。········使最简公分母值为零的根·······

4、··试一试：填空：１．如果有增根,那么增根是————．２．如果　　　有增根,那么增根可能是______．试一试：解方程分式方程去分母整式方程x=a解整式方程最简公分母为0最简公分母不为0a是分式方程的解a不是分式方程的解解分式方程的一般步骤如下：检验目标试一试：解方程想一想１.当m为何值时，方程会产生增根.２.当m为何值时,方程会产生增根.小结:1、分式方程的概念；2、解分式方程（注意检验）；3、增根及增根产生的原因；4、体会数学转化的思想方法。谢谢指导!