16.3.1 解分式方程

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1、16.3.1可分为一元一次方程的分式方程（1）执教者：郑昆玉时间：2017.2.16第2节地点：初二年(2)班一、教学目标知识与技能理解分式方程的概念，了解分式方程的解法.理解解分式方程可能产生增根的原因，并学会检验.过程与方法经历“实际问题-分式方程-整式方程”的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识.情感、态度与价值观通过教学活动，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值.通过解分式方程必须检验根，让学生体会“诚信乃做人之本”的良好品质.二、教材分析重点：分式方程的概念及解分

2、式方程的一般步骤，会分式方程检验根的方法.难点：理解分式方程有增根或无解的意义.关键：引导学生对解分式方程的过程进行讨论、探究，发现增根产生的原因.三、教学工具：电子白板、投影仪四、教学过程（一）、创设情境：1、问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.(步骤：审题、找等量关系、设元、列方程、解方程、检验、答)分析：(1)轮船顺水航行的速度、轮船逆水航行的速度与水流速度、轮船在静水中的速度之间存在什么关系？(2)本题的等量关系是什么？(3)设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，

3、得（二）、探索新知：一分式方程的概念1、与之前学过的一元一次方程相比较，试说出有何特点？(1)方程中含有分式；(2)分母含有未知数.2、概括：（分式方程的概念）含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.3、辨析：下列各式哪些是分式方程？(答案：②③⑥)4、分式方程的特征：①首先是方程，其次是分母含有未知数；②分式方程不定义次数和元数。（三）、探索新知：二分式方程的解法1、（学生练习）2、（对比模仿）3、思考：解上面的方程都用了哪些步骤？(1)去分母;（两边都乘以各分母的最简公分母或最小公倍数）(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)未知数

4、系数化为14、讲解例1:解方程思考：（1）将求得x=1代入原方程，左右两边是否相等？（2）为什么会产生这样的结果？请同学们阅读课本P14，找出答案.5、再次比较和的解题过程，寻找分式方程可能有解可能无解的原因.（四）、探索新知：三分式方程的增根1、阅读课本P14，思考下列问题:(1)什么是分式方程的增根：在将分式方程变形为整式方程时，有时可能产生适合整式方程，但不适合原分式方程的根称为原方程的增根。为什么会有增根：在方程的两边同时乘以了一个可能使分母为零的整式.(2)既然解分式方程会产生增根，我们在解出根以后应该怎么做？验根(3)该如何检验？将解出的根代入最简公分

5、母，若使最简公分母为零，则是原方程的增根；若不为零，则是原方程的根。3、思考:若分式方程x-4x-5-3=1x-5有增根，则增根为()A.x=6 B.x=5 C.x=4 D.x=3分析：分式方程有增根，说明分式方程有使最简公分母的值为0的根，所以增根为x=5，故选B4、回到例1:再次规范解分式方程的书定格式.5、知识梳理：解分式方程的一般步骤（1）去分母（2）解整式方程（3）检验（4）写出原方程的解（五）、随堂练习1、解方程(即课本P16练习第1、2题)提示：分式方程有增根，必须同时满足：(1)使最简公分母的值为0;(2)是分式方程转化为整式方程的根.（六）、课堂

6、小结：今天你学到了什么？有什么收获？还有什么疑惑？1、分式方程的概念？分母里含有未知数的方程.2、解分式方程的一般步骤是？去分母、解整式方程、检验、写解3、什么是增根?适合分式方程变形为整式方程的根但不适合原分式方程的根产生增根的原因？在方程的两边同时乘以了一个可能使分母为零的整式4、解分式方程的基本思想是将其转化为整式方程，转化的方法是在方程的两边乘以各分母的最简公分母.（七）、作业五、教学反思