16.3.1分式方程1

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1、.16.3分式方程授课教师司念钦长风破浪会有时直挂云帆济沧海问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的水流速度为多少？分析：设江水的水流速度为v千米/时，轮船顺流航行的速度为_____千米/时，逆流航行的速度为_____千米/时，顺流航行100千米所用时间为______小时,逆流航行60千米所用时间为______小时.(20+v)(20-v)列得方程:分母中含未知数的方程叫做分式方程.下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程解得：下面我们一起研

2、究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以（20+v）（20-v），得：在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。探究检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。解分式方程：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。原分式方程无解。为什么会无解？例：解分式方程解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最

3、简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号．(因分数线有括号的作用）解方程：随堂练习2.解关于x的方程无解,则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2x-3x-1x-1m=1.当m为何值时，方程无解补充练习：让我们一起加油：课本42页习题16.3:5、6、7（2）、（3）解分式方程