《16.3.1分式方程》教学设计[1]

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1、《16.3.1分式方程》教学设计授课教师孙有玺单位阿荣旗音河中学备课时间2012年11月23日课题《16.3.1分式方程》教学设计[1]教材版本义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册课型新授课教材分析分式方程是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册第16章第三单元第一节内容，是在学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程（组）的解法，并能利用这些知识解决实际问题引入的，本单元共3课时，本节内容从本章引言中的航行问题说起，列出分母中含有未知数的方程，然后分析这样的方程的特点，给出分

2、式方程的概念，接着由分式方程的特点引出解分式方程的基本思路，即通过去分母使分式方程化为整式方程，再解出未知数。在教学过程中要重视分式方程的特殊性，突出其解法的关键步骤：化分式方程为整式方程和检验。本节知识都是进一步学习数学时必须具备的基础知识，打好基础很重要，因此教学中应注意通过必要的练习使学生切实地掌握它们。学情分析教学对象是八年级学生，在学习分式方程前，学生已经掌握了一元一次方程、二元一次方程（组）的解法，并能利用这些知识解决实际问题，而本节学习的是可化为一元一次方程的分式方程，对学生来说只要学会去分母就

3、变成原来的知识了，所以只要捅破这张纸，学生就能很好完成这节课。教学目标1、掌握解可化为一元一次方程的分式方程的基本思路和解法。2、经历解可化为一元一次方程的分式方程的过程，体会解方程中的化归思想；不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。教学重点解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）的基本思路和解法教学难点理解解分式方程时可能误解的原因。教法学法1、以“尝试指导，效果回授”教学法为主，辅之于案例剖析法、练习法和讨论法。2、发现法、练习法、合作学习。教学准备借助PPT软件展示

4、引例及变式训练题组，增大课堂容量，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学过程设计意图活动一创设情境，导入新课问题1：长江全长1577千米，流域面积15.9万平方千米。一艘船在静水中的速度为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大速度逆流航行60千米所用时间相等，江水的速度是多少？分析（设及填空题）此略，详见课件。【教师活动】（1）出示问题1（2）引导学生分析已知什么？未知数是什么？怎样设等（按课本上分析方法思考）。（3）揭示并板书课题，定义分式方程（将分式方程板书以备学生后面练习时使用

5、）。（4）关注并适时评价学生的表现。【学生活动】（1）阅读理解问题1，找已知量，未知数并设未知数。（2）按幻灯片上出示的分析填空，同桌相互交流。（3）弄清分式方程的特征。活动二诱导尝试，探究新知问题2：如何解分式方程=呢？问题3：采用去分母的方法解这个分式方程，方程两边应该乘以什么呢？问题4：我们解出了这个整式方程x=5，看到这个解，你发现有什么问题吗？问题5：通过刚才解分式方程的过程，你能归纳出解分式方程的一般方法吗？【教师活动】（1）根据学生活动进程依次出示问题2、3、4、5。（2）根据学生口述，板书问题

6、2、3、4的解决过程（板书要规范合理，为学生后面练习做好样本），必要时进行适当地提醒。（3）引导学生完成问题5的归纳，具体模式参照教材第29页归纳。并发动学生评价矫正问题5，并在幻灯片上展示。【学生活动】（1）思考并口述问题2、3、4的解答过程。（2）关注并评价同伴解决问题的方法。（3）讨论问题5结论，一名学生口述，其余学生参与纠正补充。【设计意图】情境问题旨在引入分式方程，帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲。【设计意图】（1）怎样解分式方程是本节的核心问题，这里又一次让学生运用‘转化’思想，把待

7、解决或未解决的问题，通过转化，化归到已经解决或比较容易解决的问题，最终使问题得到解决。（2）这里没有直接解引例中的方程，在设计时主要考虑到这个方程不易引出检验，所以在此作了一点调整，这样就容易引出冲突，有利于学生主动学习，而把引例中的方程作为后面学生练习。活动三变式训练，巩固新知1、要把分式方程=化为整式方程，方程两边需同时乘以（）。2、解下列分式方程（1）=(2)=(3)-1=3、当x取（）时，分式的值比分式的值小2。【教师活动】（1）出示1题，根据学生回答，适时评价学生的表现，用PPT展示确认，强调注意最

8、简公分母的确定。（2）出示2题，引导学生完成，教师注意强调方法。（3）出示3题，先将引导学生分析，找出转化方法并用PPT展示。【学生活动】（1）口答1题。（2）独立完成2题，3名学生上黑板完成，下面同学参与黑板上题目的评价，参与集体评价。（3）独立完成3题，之后互换检查，。活动四全课小结，内化新知（1）自主小结：①对自己——谈本节课有哪些收获？②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么？③对老师——谈