排列组合二项式测试卷.doc

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1、排列组合二项式测试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，用时120分钟。第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1．5个座位连成一排，安排3人就座，要求有2个空位不相连，则不同坐法种数为（）A．28B．36C．60D．722．某赛季足球联赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某球队在这一赛季打完15场比赛，积分为33分，如果不考虑胜、负、平的顺序，那么该球队胜、负、平的情况种数为（）A．3B．4C．5D．6PQ12343．图中的1、2、3、4四个开关

2、，每个都有开、闭两种可能，因此，四个开关共有种可能情况；在这16种可能情况中，P、Q接通的情况种数为（）A．8B．9C．10D．124．若，则n=（）A．14B．12C．13D．155．把4本不同的书全部分给3个同学，每人至少一本，则不同的分法种数为（）A．12B．24C．36D．486．设z为复数，z=，则的展开式中的第5项为（）A．35iB．C．21D．357．用一个0，一个1和两个2，共可以组成不同的四位数的个数为（）A．18B．9C．6D．128．从正方体的6个面中选3个，其中恰有2个面不相邻的选法种数为（）A．8B．12C．10D．20ABCD9．用6种不同的颜色把图中的A

3、．B．C．D四块区域分开，同一种颜色可以涂不同区域，但相邻区域不能涂同一种颜色，那么不同的涂色方法种数为（）A．400B．460C．480D．49610．在的展开式中，项的系数为（）A．B．14C．D．2811．某种产品共9件，其中有5件不同的正品，4件不同的次品，现对这9件产品进行检测，直到将4件次品全部区分出为止；已知经过5次检测后，4件次品即被全部检测出来，那么这样的检测方法种数有（）A．20B．96C．480D．60012．已知，则（）A．9B．10C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把正确答案填在题中的横线上）13．设坐标平面内有

4、一个质点从原点出发沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动一个单位；经过5次跳动后，质点落在点（3，0）（允许重复经过此点）；则质点不同的运动方式有种。14．若在二项式的展开式中任取一项，则该项的系数恰为奇数的概率为（用分数作答）。15．空间中有10个点，其中有5个点是共面的，除此之外，再没有任何4个点共面；以其中每个点为顶点作四面体，共可以做个四面体。16．今天是星期三，那么天后的那一天是星期。三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）有9名学生，其中2名会下象棋但不会下围棋，3名会下围棋但不会下象棋，4名既会下围棋又会下

5、象棋；现在要从这9名学生中选出2名学生，一名参加象棋比赛，另一名参加围棋比赛，共有多少种不同的选派方法？18．（本小题满分12分）设的展开式中，含x奇次幂的项之和为S，试求当x=时S的值。19．（本小题满分12分）15名新生中有3名优秀生，随机将15名新生平均分配到3个班级中去；（1）每班各分配到一名优秀生的概率是多少？（2）3名优秀生分配到同一个班级的概率是多少？20．（本小题满分12分）已知的展开式中的x的一次项的系数为19；（1）求f(x)展开式中x2项的系数的最小值；（2）当x2项系数最小时，求展开式中x7项的系数。21．（本小题满分12分）从集合中任选2个数，作为椭圆方程中

6、的m和n，试求：（1）可以组成多少个椭圆？（2）可以组成多少个焦点在x轴上的椭圆？（3）可以组成多少个在区域B=内的椭圆？22．（本小题满分12分）已知等比数列中，，公比q为的展开式中的第二项（按x的降幂排列）；（1）试用n,x表示通项和前n项的和；（2）若，试用n,x表示An.排列组合二项式测试卷参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、B用插空法，3个人排列，有种排法，2个空座位插空，有种方法，共有种方法．2、A第一种情况是：胜9平6负0；第二种情况是：胜10平3负2；第三种情况是：胜11平0负0．3、C分两类，第一类：4闭合，1、2、3开闭的情况数为种；第

7、二类：4开，1和2闭合，3有开闭2种情况，所以共有8+2=10种情况．4、A，所以，所以n=14．5、C先涂A，6种方法，再涂B，有5种方法，再涂C，有4种方法，最后涂D，有4种方法，由乘法原理，共有种方法．6、Dz=，所以=，．7、B在四个位置上排四个数字，先排0，有3种方法，再排2，有3种方法，剩下的两个位置排1，共有种不同方法．8、B法1：先选2个不相邻的面，有3种选法，再从剩下的4个面中任选一个，有4种选法，由乘法原理，共有3种不同选法．法2：从6