排列组合与二项式定理章节测试卷

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1、排列组合与二项式定理章节测试卷班级姓名座位号一、选择题1．若的展开式中第6项为常数项,则（　　）A．6B．12C．15D．182．五人站成一排，若必须站在的左边的不同站法的种数是（）3．用4种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法有（）A．24种B．48种C．72种D．96种4．如图，机器人亮亮从A地移动到B地，每次只移动一个单位长度，则亮亮从A移动到B最近的走法共有______________种A.36B.60C.59D.805．五名志愿者去四个不同的社区参加创建文明城市的公益活动，每个

2、社区至少一人，且甲、乙不能分在同一社区，则不同的分派方法有（）A．240种B．216种C．120种D．72种6．如果的展开式中各项系数之和为128，则开式中的系数是（）（A）(B)(C)(D)7．将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校,要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等,则不同的分配方法种数为A．96B．114C．128D．1368．一个质点从A上出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，最后又回到A（如图所示），其中：，AB//CD//EF//HG//IJ，BC//DE//FG/

3、/HI//JA。欲知此质点所走路程，至少需要测量n条线段的长度，则n的值为（）A．5B．4C．3D．29．甲、乙、丙、丁四人传球，第一次甲传给乙、丙、丁三人中的任意一人，第二次有拿球者再传给其他三人中的任意一人，这样共传了4次，则第四次仍传回到甲的方法共有A.21种B.24种C.27种D.42种10．.二项式的展开式中的常数项是（)A、第10项B、第9项C、第8项D、第7项11．已知，则的值为（　　）　　A．1　　　B．2　　　C．4　　　D．不确定12．．12名同学分别到三个企业进行社会调查，若每个企业4人，则不同的分配方

4、案共有（）种。(A)(B)(C)(D)二、填空题13．若则14．安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有________种．(用数字作答)15．．安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手最后一个出场，不同的排法种数是。（用数字作答）16．设的二项展开式中各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若h+t=272，则二项展开式为x2项的系数为17．．如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法

5、共有　　种（用数字作答）三、解答题18．（本题12分）求值19．求二项式(-)15的展开式中：（1）常数项；（2）有几个有理项；20．（本大题共12分）已知（1）求；（2）.21．（本题12分）七个人排成两排照相，前排3人，后排4人．(1)求甲在前排，乙在后排的概率；(2)求甲、乙在同一排且相邻的概率；(3)求甲、乙之间恰好有一人的概率．22．（本题满分12分）某市为了争创“全国文明城市”，市文明委组织了精神文明建设知识竞赛。统计局调查队随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩，得分情况如下表所示：甲组848587888890

6、乙组828687888990(1)根据表中的数据，哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定？(2)用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名，他们的得分情况组成一个样本，求抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率。23．（本题满分14分）第一题满分7分，第二题满分7分．已知，（1）若，求的值；（2）若，求中含项的系数；参考答案1．C【解析】的展开式通项为：。由条件得。故选C2．A3．B4．D5．B6．C7．B8．C【解析】由图可知，所以路程长为，由此可得至少需要测量这三条线段，故选C9．A【解析】第一次传球有3中方法；第二次传

7、球分两类：一类是第二次传给甲，另一类是传给甲以外的两人，有2中方法；第三次传球：若第二次传给的是甲，有3种方法；若第二次传给的是甲以外的人，有2种方法。则第四次仍传回到甲的方法共有：10．B【解析】的展开式中第项为，令可得，所以二项式的展开式中的常数项为第9项，故选B11．B【解析】解1：做为选择题从选择支入手也很好．（由，求出值，再值代入检验）解2：得，．12．A13．1214．6015．1816．117．63018．当n=4时，结果=5，当n=5时，结果=1619．解:展开式的通项为：Tr+1==(1)设Tr+1项为常数

8、项，则=0，得r=6，即常数项为T7=26；(4分)(2)设Tr+1项为有理项，则=5-r为整数，∴r为6的倍数，又∵0≤r≤15，∴r可取0，6，12三个数，故共有3个有理项．20．解：（1）是展开式中，的系数，；（2）令，得令，得两式相加：21．解：(1)(2)；或(3)；或22．解：