排列组合二项式定理测试卷

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1、排列、组合、二项式定理及概率一、选择题1.某班举行联欢会，原定的五个节目己排出节目单，演出前乂增加了两个节目，若将这两个节目插入原节冃单中，则不同的插法总数为（）A.42B.36C.30D.122.全班48名学生坐成6排,每排8人,排法总数为P,排成前后两排，每排24人,排法总数为Q,则有（）A.P>QB・P=QC.P

2、饰办公楼中的办公室、走廊、大厅的地而及楼的外墙，现有编号为1〜6的六种不同花色的装饰石材可选择，其屮1号石材有微量的放射性,不可用于办公室内，则不同的装饰效果有（）种A.350B-300C.65D.50）种不同的坐法6.一排九个坐位冇六个人坐，若每个空位対边都坐冇人，共冇（A.7200B.3600C.2400D.12007.A.1B.16C.-15D.159.在（系数是A.462+）n的展开式屮，所有奇数项二项式系数之和等于1024,）则中间项的二项式B.330C.682D.79210.在（l+dX）7的展开式中,x"项的系数是F项系数与X’项系数的等比中项，则G的值为（）A•迥B.丄C

3、.兰D.艺539311•下列叔述错谋的是（）A.频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越來越接近概率B.若随机事件A发生的概率为p（A）,则O5p（A）51C・互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件D.5张奖券中冇一张冇奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与卬抽到冇奖奖券的可能性相同1213.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（1.->—B.4从12个同类产品A.3个都是正品C.3个都是次晶A.B.128（其中10个是止品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（）B.至少有1个是次品D.至少有1个是正品C.D.无法确定14.从一

4、批羽毛球产品屮任取一个，具质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在［4.8A85）（g）范围内的概率是（A.0.62B・0・38C・0・02D.0.6815,先后抛掷峡币三次，则至少一次正而朝上的概率是（38A.B.D.16.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有T名女生当选的概率为7A.—158B.—15IID.—303c.—517.先后抛掷两枚均匀的正方体散子（它们的六个面分别标有T,2,3,4,5,6）,散子朝上的面的点数分别为x,y,则使102^V=1的概率为（）A.1618.如图，x,y,则使log2xy=1的概率为（B

5、.—C.—0.-36122在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（）（第18题图）A.V34二、填空题19.某公园现有A、B、C三只小船，A船可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有三个成人和2个儿童分乘这些船只（每船必须坐人），为安全起见，儿童必须由人人陪同方可乘船，他们分乘这些船只的方法有种。20.©+3©+32©+・・・+3£21・在200件产品中，196有件--级品，4件二级品，则下列事件：①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品的概率是:②在这200件产品中任意选出9件，至少冇一件是二级品的概率是22.在区间［一1，2］上随机収一个数x,贝

6、『刘*】的概率为23・有一个底而半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底而圆的圆心，在这个圆柱内随机取•点P,则点P到点O的距离人于1的概率为三.解答题（本人题共6题，共70分）17.（木题满分10分）已知（仮―展开式中偶数项的二项式系数Z和为256,求x的系数。18.（木题满分12分）某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程）19.（本题满分12分）用0,1,2,3,4,5这六个数字⑴可组成多少个不同的自然数？(2)组成多少

7、个无重复数字的五位奇数？⑶对纽成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？⑷对组成多少个无重复数字的J1大于31250的五位数?18.(本题满分12分)在二项式(丄+2Q”的展开式中2(1)若第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式屮二项式系数最人的项;(2)若前三项的二项式系数和等于79,求展开式小系数最大的项。19.(本题满分12分)证明:(1)对任意非负整数72,3%_26&_1可被676整除。(2)2<(1+丄)"