初中几何模型1(中点模型-倍长中线法).doc

《初中几何模型1(中点模型-倍长中线法).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、初中几何模型1（中点模型－倍长中线法）例题1：如图所示，在△ABC中，AB＝20，AC＝12，求BC边上的中线AD的取值范围.【训练】1.如图，已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC＝AB，给出下列结论：①AE＝2AC；②CE＝2CD；③∠ACD＝∠BCE；④CB平分∠DCE，则以上结论正确的是（）A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④2.如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD，BC边上的点，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，则GF的长为多少？3.如图，在△ABC中，点D、E为边BC的三

2、等分点，则下列说法正确的有（）①BD＝DE＝EC；②AB＋AE＞2AD；③AD＋AC＞2AE；④AB＋AC＞AD＋AE。A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，在△ABC中，AB＞BC，E为BC边的中点，AD为∠BAC的平分线，过E作AD的平行线，交AB于F，交CA的延长线于G，求证：BF＝CG．5.如图所示，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上的一点，连接BE并延长交AC于点F，AE＝EF，求证：AC＝BF.6.如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC为直角边向外做等腰直角三角形△ABD和△ACE，F为BC边上中点，FA的

3、延长线交DE于点G，求证：①DE＝2AF；②FG⊥DE．7.如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D为BC的中点，点E、F分别为AB、AC上的点，且ED⊥FD.以线段BE、EF、FC为边能否构成一个三角形？若能，该三角形是锐角三角形、直角三角形，或者是钝角三角形？8.四边形ABCD是矩形，E是BC边上的中点，△ABE沿着直线AE翻折，点B落在点F处，直线AF与直线CD交于点G，请探究线段AB、AG、GC之间的关系．（选做）9.如图所示，△ABC中，点D是BC的中点，且∠BAD＝∠DAE，过点C作CF//AB，交AE的延长线于点F，

4、求证：AF＋CF＝AB.