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时间:2019-10-09
《中线的用法(倍长中线法)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、中线的妙用针对对象:初二学生期末分值:8~10分(2013·台州市中考)在△ABC中,AD为BC边上的中线,且AD平分∠BAC,则△ABC为___________三角形。ABCD学习目标造全等——倍长中线法ABCDABCDEE倍长中线造法:延长AD到点E,使得AD=DE,连结BE(或者EC)。全等原因:SAS注意:往左往右都可以,只连一条。1212题型识别:出现中线口诀:倍长中线步骤:延长一倍构造全等边角关系【例1】如图AD是△ABC的中线,求证AB+AC>2AD证明:延长AD到点E,使得AD=
2、DE,连结BE。∵AD是△ABC的中线∴BD=DC∵BD=DC,∠BDE=∠ADC,AD=DE∴△ADC≌△BDE(SAS)∴AC=BE,∠E=∠1,∠EBD=∠CABCDE1∵三角形两边之和大于第三边∴AB+BE>AE∴AB+AC>2AD题型识别:出现中线口诀:倍长中线步骤:延长一倍构造全等边角关系【例2】如图在△ABC,AB=5,AC=3,则中线AD的取值范围是?ABCDE53接上题,BE=AC=3,AB+AC>2AD∵三角形两边之差小于第三边∴AB-BE3、BE<2AD4、长AE到点F,使得CE=EF,连结BF。∵E是AB的中点∴AE=EB∵CE=EF,∠AEC=∠BEF∴△AEC≌△BEF(SAS)∴∠A=∠1,∠F=∠ACE,FB=AC∵AC=AB=BD∴∠2=∠3,FB=BD=AC=AB∵∠CBF=∠1+∠3,∠CBD=∠A+∠2∴∠CBF=∠CBD1∵CB=CB∵△CBF≌△BCD∴CD=CF∴CD=2CE23SAS(2013·台州市中考)在△ABC中,AD为BC边上的中线,且AD平分∠BAC,则△ABC为___________三角形。ABCD课后练习TH5、ANKYOU
3、BE<2AD4、长AE到点F,使得CE=EF,连结BF。∵E是AB的中点∴AE=EB∵CE=EF,∠AEC=∠BEF∴△AEC≌△BEF(SAS)∴∠A=∠1,∠F=∠ACE,FB=AC∵AC=AB=BD∴∠2=∠3,FB=BD=AC=AB∵∠CBF=∠1+∠3,∠CBD=∠A+∠2∴∠CBF=∠CBD1∵CB=CB∵△CBF≌△BCD∴CD=CF∴CD=2CE23SAS(2013·台州市中考)在△ABC中,AD为BC边上的中线,且AD平分∠BAC,则△ABC为___________三角形。ABCD课后练习TH5、ANKYOU
4、长AE到点F,使得CE=EF,连结BF。∵E是AB的中点∴AE=EB∵CE=EF,∠AEC=∠BEF∴△AEC≌△BEF(SAS)∴∠A=∠1,∠F=∠ACE,FB=AC∵AC=AB=BD∴∠2=∠3,FB=BD=AC=AB∵∠CBF=∠1+∠3,∠CBD=∠A+∠2∴∠CBF=∠CBD1∵CB=CB∵△CBF≌△BCD∴CD=CF∴CD=2CE23SAS(2013·台州市中考)在△ABC中,AD为BC边上的中线,且AD平分∠BAC,则△ABC为___________三角形。ABCD课后练习TH
5、ANKYOU
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