观察、猜想与证明.doc

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1、第8章观察、猜想与证明单元检测题（时间：90分钟满分：100分）[来源:学,科,网]一、选择题（30分，每小题3分）1．若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99!C．9900D．2!2．用锯锯木，锯会发热；用锉锉物，锉会发热；在石头上磨刀，刀会发热，所以物体摩擦会发热．此结论的得出运用的方法是（）A．观察B．实验C．归纳D．类比3．如右图所示水杯从上面看到的图形是（）[来源:学*科*网]4．某地发生了一起盗窃案

2、，警察局拘留了甲、乙、丙、丁4个嫌疑犯．审讯时，甲说：“这事不是我干的”．乙说：“这事我没干”．丙说：“这事是甲干的”．丁说：“这事是丙干的”．侦破的结果，4人中只有一人说了假话，那么，盗窃犯是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．下列四个句子是命题的是（）A．相等的角是对顶角B．对顶角相等吗C．利用三角形画60°的角D．直线、射线、线段6．下列命题中假命题是（）A．直角都相等；B．任何一个角都比它的余角小；C．两平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行；[来源:Zxxk.Com]D．两点之间，线

3、段最短7．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD相等的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（第7题）（第8题）（第9题）8．如图所示，AB∥CD，则正确的是（）A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠A=180°C．∠B+∠C=180°D．∠B+∠D=180°9．如图所示，下列条件中，能判定AB∥CE的是（）[来源:学_科_网]A．∠A=∠ECDB．∠B=∠ACEC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE[来源:学&科&网Z&X&X&K]10．如图所示，下列推理不正确的是（）A

4、．若∠1=∠C，则AE∥CDB．若∠2=∠BAE，则AB∥DEC．若∠B+∠BAD=180°，则AD∥BC；D．若∠C+∠ADC=180°，则AE∥CD（第10题）（第13题）（第14题）二、填空题（36分，每空3分）11．已知∠α与∠β是对顶角，且∠α+∠β=150°，那么∠=________．12．如果∠α和∠β的两边分别平行，则α和β的关系是_______．13．如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=_______．14．如图所示，根据题意可识别哪两直线平行．（1）如果∠1

5、=∠2，那么根据内错角相等，两直线平行，可得________．（2）如果∠3=∠4，那么根据________，可得______．（3）如果∠6=∠7，那么根据________，可得_______．（4）若∠DAB+∠ADC=180°，那么根据________，可得________．（5）若∠ABC+∠BCD=180°，那么根据________，可得________．三、解答题（共34分）15．从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下：2+2=2×22+4=6=2×32+4+6=12=3×42+4+6+8

6、=20=4×5…（1）请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？（2）取n=6，验证（1）的结论是否正确？（10分）[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com][来源:Z§xx§k.Com]16．证明：两条平行线的同旁内角的角平行线互相垂直．（12分）17．如图，AB∥CD，在AB与CD之间任意找一点E，连接AE，CE（说明：AB，CD都为线段）自己画出图形并探索下面问题：（1）试问∠AEC与∠C有何种关系？请猜想并给出证明．（6分）[来源:Zxxk.Com]（2）当E点在平行线AB，CD的外

7、部时，上一问的结论是否仍然成立？画图探索并予以证明．（6分）