观察、猜想与证明.doc

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1、第8章观察、猜想与证明单元检测题(时间:90分钟满分:100分)[来源:学,科,网]一、选择题(30分,每小题3分)1.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则的值为()A.B.99!C.9900D.2!2.用锯锯木,锯会发热;用锉锉物,锉会发热;在石头上磨刀,刀会发热,所以物体摩擦会发热.此结论的得出运用的方法是()A.观察B.实验C.归纳D.类比3.如右图所示水杯从上面看到的图形是()[来源:学*科*网]4.某地发生了一起盗窃案

2、,警察局拘留了甲、乙、丙、丁4个嫌疑犯.审讯时,甲说:“这事不是我干的”.乙说:“这事我没干”.丙说:“这事是甲干的”.丁说:“这事是丙干的”.侦破的结果,4人中只有一人说了假话,那么,盗窃犯是()A.甲B.乙C.丙D.丁5.下列四个句子是命题的是()A.相等的角是对顶角B.对顶角相等吗C.利用三角形画60°的角D.直线、射线、线段6.下列命题中假命题是()A.直角都相等;B.任何一个角都比它的余角小;C.两平行线被第三条直线所截,一组内错角的平分线互相平行;[来源:Zxxk.Com]D.两点之间,线

3、段最短7.如图所示,AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=45°,那么与∠FCD相等的角有()A.1个B.2个C.3个D.4个(第7题)(第8题)(第9题)8.如图所示,AB∥CD,则正确的是()A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠A=180°C.∠B+∠C=180°D.∠B+∠D=180°9.如图所示,下列条件中,能判定AB∥CE的是()[来源:学_科_网]A.∠A=∠ECDB.∠B=∠ACEC.∠B=∠ACBD.∠A=∠ACE[来源:学&科&网Z&X&X&K]10.如图所示,下列推理不正确的是()A

4、.若∠1=∠C,则AE∥CDB.若∠2=∠BAE,则AB∥DEC.若∠B+∠BAD=180°,则AD∥BC;D.若∠C+∠ADC=180°,则AE∥CD(第10题)(第13题)(第14题)二、填空题(36分,每空3分)11.已知∠α与∠β是对顶角,且∠α+∠β=150°,那么∠=________.12.如果∠α和∠β的两边分别平行,则α和β的关系是_______.13.如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠3=110°,则∠4=_______.14.如图所示,根据题意可识别哪两直线平行.(1)如果∠1

5、=∠2,那么根据内错角相等,两直线平行,可得________.(2)如果∠3=∠4,那么根据________,可得______.(3)如果∠6=∠7,那么根据________,可得_______.(4)若∠DAB+∠ADC=180°,那么根据________,可得________.(5)若∠ABC+∠BCD=180°,那么根据________,可得________.三、解答题(共34分)15.从2开始,连续的偶数相加,和的情况如下:2+2=2×22+4=6=2×32+4+6=12=3×42+4+6+8

6、=20=4×5…(1)请推测从2开始,n个连续偶数相加,和是多少?(2)取n=6,验证(1)的结论是否正确?(10分)[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com][来源:Z§xx§k.Com]16.证明:两条平行线的同旁内角的角平行线互相垂直.(12分)17.如图,AB∥CD,在AB与CD之间任意找一点E,连接AE,CE(说明:AB,CD都为线段)自己画出图形并探索下面问题:(1)试问∠AEC与∠C有何种关系?请猜想并给出证明.(6分)[来源:Zxxk.Com](2)当E点在平行线AB,CD的外

7、部时,上一问的结论是否仍然成立?画图探索并予以证明.(6分)

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