甘肃省嘉峪关一中2015届高三数学第二次模拟考试 理 新人教版.doc

《甘肃省嘉峪关一中2015届高三数学第二次模拟考试 理 新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、嘉峪关一中2015届高三第二次模拟考试数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M＝{x

2、x2＋x－6<0}，N＝{x

3、1≤x≤3}，则M∩N＝(　　)A．[1,2)B．[1,2]C．(2,3]D．[2,3]2．设a、b是不共线的两个非零向量，已知＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b.若A、B、D三点共线，则p的值为(　　)A．1B．2C．－2D．－13．已知θ是第三象限的角，且sin4

4、θ＋cos4θ＝，那么sin2θ的值为(　　)A.B．－C.D．－4．设曲线y＝在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a等于(　　)A．2B．－2C．－D.5．函数y＝sinx－cosx的图像可由y＝sinx＋cosx的图像向右平移(　　)A.个单位B．π个单位C.个单位D.个单位6．已知命题p：∃x∈R，mx2＋1≤0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0.若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为(　　)A．m≥2B．m≤－2C．m≤－2或m≥2D．－2≤m≤27．函数f(x)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式是(　　)A．f(x)＝x＋sinxB．

5、f(x)＝C．f(x)＝xcosxD．f(x)＝x·(x－)·(x－)8．在14与之间插入n个数组成等比数列，若各项总和为，则此数列的项数(　　)A．4B．5C．6D．79．函数的部分图象如右图所示-13-，其中A、B两点之间的距离为5，则()A．2B．C．D．-210．已知定义域为D的函数f(x)，若对任意x∈D，存在正数M，都有

6、f(x)

7、≤M成立，则称函数f(x)是定义域D上的“有界函数”．已知下列函数：①f(x)＝sinx·cosx＋1；②f(x)＝；③f(x)＝1－2x；④f(x)＝lg.其中“有界函数”的个数是(　　)A．1B．2C．3D．411．设是连续的偶

8、函数，且当x>0时是单调函数，则满足的所有x之和为（）A．B．C．D．12．已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．设平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，y)，若a∥b，则

9、3a＋b

10、＝________.14．函数y＝x－2sinx在(0,2π)内的单调增区间为________．15．设，若，设a=16．已知定义在R上的函数f(x)满足：①函数y＝f(x－1)的图像关于点(1,0)对称；②对∀x∈R，f(－x)＝f(＋x)成立；③当x∈(－，－]时，f(x)＝log2(－3x＋1)．则f(2

11、014)＝________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知,函数,.（I）求函数的最小正周期；（II）求函数的最大值，并求使取得最大值的x的集合．-13-18.（本小题满分12分）在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A=,sinB=.（I）求A+B的值；（II）若a-b=,求a、b、c的值．19.（本小题满分12分）已知{an}是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列{bn}满足b1=4，b4=20.且{bn-an}为等比数列.（I）求数列{an}和{bn}的通项公式；（II）

12、求数列{bn}的前n项和Tn.20.（本小题满分12分）已知二次函数y＝f(x)的图象经过坐标原点，其导函数为＝6x－2，数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上．（I）求数列{an}的通项公式；（II）设bn＝，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜对所有n(n∈N*)都成立的最小正整数m.21.（本小题满分12分）在R上定义运算（b、c为实常数）.记.令（I）如果函数在处有极值，试确定b、c的值；（II）求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点；（III）记的最大值为M.若对任意的b、c恒成立，试求k的最大值.请考生在22

13、，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选的题目对应的标号涂黑.（本小题满分10分）-13-23.[极坐标与参数方程选讲]在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为（为参数），圆C的极坐标方程为=1，（I）求直线与圆C的公共点的个数；（II）在平面直角坐标中，圆C经过伸缩变换得到曲线，设M（为曲线上一点，求4的最大值，并求相应点M的坐标.24.[不等式证明选讲]已知函数，（I）解不等式2；（II）若，求证：.-13--13-