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《甘肃省天水一中2010届高三数学第二次高考模拟考试 理 人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、天水一中2007级2009-2010学年度第二学期五月第三次模拟考试试题数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={1，2}，则满足，的集合B的个数是（）A.1B.3C.4D.82．设复数且则实数等于（）A.B.C.－D.－3．若集合，，则（）A．B．C．D．4.平面向量a与b的夹角为，，则（）A.B.C.4D.25.圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（）A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶56.等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于()A．1B
2、C.—2D3（7）已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象w.w.w.k.s.5.u.c(.o.m（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC向左平移个单位长度D向右平移个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8．上海世博会筹备期间，5名志愿者与2名国外友人排成一排拍照，2名国外友人相邻但不排在两端，不同排法数共有()种A．1440B．960C．720w__oD．4809．已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率为（）用心爱心专心A.B.C.D.10．
3、已知A，B，C为△ABC的三个内角；a，b，c分别为对边，向量，则△ABC周长的最小值为（）A．B．C．D．11．已知二面角α-l-β为，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（）(A)(B)2(C)(D)412．一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为，则下列关系中正确的为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、若的展开式中常数项为84，其展开
4、式中各项系数之和为__________（用数字作答）.14．四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为 .15、设是平面内的四个单位向量，其中与的夹角为，对这个平面内的任一个向量，规定经过一次“斜二测变换”得到向量，设向量，则经过一次“斜二测变换”得到向量的模是___________.16．用心爱心专心在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数z＝x＋ay取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是__________.1,3,5三、解答题：本大题共6小题,共7
5、0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.（1）求函数f(x)的最大值和最小正周期.（2）设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA.18．（本小题满分12分）如图，在矩形中，，，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小19．（本小题满分12分）某校选派4人参加上级组织的数学竞赛，现从甲、乙两个竞赛班各选派2人.设甲、乙两班选派的人员获奖概率分别为且4位选手是否获奖互不影响.（I）求甲、乙两班各有1人获奖的概率；（I
6、I）求该校获奖人数的分布列与期望.20．（本小题满分12分）已知数列的首项，其前n项和为，当时，满足又（I）证明：数列是等差数列；（II）求数列的前n项和21．（本小题满分12分）用心爱心专心已知是椭圆的两个焦点，点G与F2关于直线对称，且GF1与l的交点P在椭圆上.（I）求椭圆方程；（II）若P、是椭圆上的不同三点，直线PM、PN的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否是定值？如果是，求出该定值，如果不是，说明理由.22．（本小题满分12分）已知函数图像上点处的切线方程为与直线平行（其中），（I）求函数的解析式；（II）求函数上的最小值；（III）对一切恒成立
7、，求实数t的取值范围.用心爱心专心天水一中2007级2009-2010学年度第二学期五月第三次模拟考试试题答案数学（理）一、选择题：CBCBBCABDBCC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．；14．；15．；16．1,3,5三、解答题：本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解:（1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以函数f(x)的最大值为,最小正周期.（2）==－,所以,因为C为锐角,所以,又因为在ABC中,cosB=,所以,所以.18．解：如图所示，（Ⅰ）证明：因为，，所以，即，…2分取的
8、中点，连结，则，又平面平面，可得平面，即得，…………5分从而平面，
