甘肃省天水一中2011届高三数学第四次模拟考试题 理.doc

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1、天水一中2008级第四次模拟考试数学试卷（理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．２．已知、是不共线的向量，，（、），则、、三点共线的充要条件是（　　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　　　Ｄ．３．设f（x）=要使函数f（x）连续，则a为（　　　）Ａ．０　　　　　　Ｂ．１　　　　　Ｃ．２　　　　　　　Ｄ．３４．若将函数()的图像向左平移个单位得到的图像关于y轴对称，则的值可能为(

2、)Ａ．2Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．6５．数列，，且数列的前项和为，则的值为（）A．9８　　　　　Ｂ．99Ｃ．100Ｄ．101６．函数的单调递减区间为（　　　）A．B．C．D．７．已知函数，是的反函数，若10的图象经过(3，4)，则=（　　　）A．　B．C．2D．８．正方体ABCD—A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为（　　　）A．0°B．45°C．60°D．90°９．在的展开式中，所有项的系数之和为64，则其展开式中含项的是第（）项．A．2B．3C．4D．5（第15题图）10．如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄

3、、绿、三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有（　　　）种.Ａ．12Ｂ．24Ｃ．30Ｄ．3611．已知x、y满足约束条件的最小值是（）A．B．1C．D．12．已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（）A．　　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．把a，a，b，c，d五个字母排成一行，两个字母a不相邻的排列数为．14．已知A、B、C三点在球心为O的球面上，AB=AC=2，∠BAC=90°，球心O到平面ABC的距离为，则球O的表面积

4、为．1015．设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率的范围是,则点纵坐标的取值范围是________．16．设函数，若表示不大于的最大整数，则函数的值域是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本题10分）已知函数（1）求的单调递增区间；（2）在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足，求函数取值范围。18．（本小题满分12分）数列的前ｎ项和为，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ），设数列的前ｎ项和为试判断与２的关系，并说明理由。19．（本小题1２分）某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，

5、每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题连续两次答错的概率为，（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响。）（I）求甲选手回答一个问题的正确率；（Ⅱ）求选手甲可进入决赛的概率；（Ⅲ）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望。1020．（本题12分）如图，正三棱柱ABCD—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1。（1）求证：A1C//平面AB1D；（2）求二面角B—AB1—D的大小；（3）求点c到平面AB1D的距离。21．（本小题12分）设直线相交

6、于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F。（1）证明：；（2）若F是椭圆的一个焦点，且，求椭圆的方程。22．（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率；(Ⅱ)求的单调区间；（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.10天水一中高三级第四次模拟考试数学（理科）试题答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)BDCAB,DCDDC,AB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.3614.15.16.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本题

7、10分）解：（1）由是单调递增区间为…………5分（2）由得故函数的取值范围是……………………10分18．（本小题1２分）（Ⅰ）10（Ⅱ）　　　　　　　　　　19．（本小题1２分）解答：（1）设甲选手答对一个问题的正确率为，则故甲选手答对一个问题的正确率２分（Ⅱ）选手甲答了3道题目进入决赛的概率为=３分选手甲答了4道题目进入决赛的概率为选手甲答了5道题目进入决赛的概率为选手甲可以进入决赛的概率６分（Ⅲ）可取3，4，5．．．．．．７分则有８分９分１０分因此有（