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时间:2020-03-15
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1、数学必修五测试题(1)一、选择题2.在等比数列{}中,已知,,则(A)1(B)3(C)±1(D)±33.若则下列不等式成立的是(A)(B)(C)(D)4.三角形三边长为,且满足等式,则边所对角为(A)150°(B)30°(C)60°(D)120°5.不等式表示的平面区域是ABCD6.已知数列则是这个数列的A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项7.在中,若,则此三角形是(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等腰直角三角形(D)等腰或直角三角形8.函数()的最大值是(A)0(B)(C)4(D)169.已知
2、数列满足,若,则的值为 A. B. C. D.10.已知实系数一元二次方程的两个实根为,且,则的取值范围是(A)(B)(C)(D)二、填空题:11.在中,已知,则=.12.数列的前项和为,,且,则13.已知则的最小值是.14.编辑一个运算程序:则的输出结果为三.解答题15.已知等差数列成等比数列,求数列的公差.16.如图,要测量河对岸两点间的距离,今沿河岸选取相距40米的两点,测得60°,=45°,60°,30°,求两点间的距离.17.①已知不
3、等式的解集是,求的值;②若函数的定义域为,求实数的取值范围.18.建造一个容积为8,深为2的长方体无盖水池,若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,则如何设计此池底才能使水池的总造价最低,并求出最低的总造价.19.已知数列的前项和为,且是与2的等差中项,数列满足,点在直线上,(1)求数列,的通项公式;(2)设,求数列的前项和.20.(本题满分14分)已知数列满足(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,证明:数列是等差数列;(3)证明:.试题答案(一)、选择题题号123456789答案ADCD
4、BDCAB二、填空题:10.30°11.12.313.4016三.解答题:14.解:成等比数列,即①若,则数列为常数列满足题意;②②若,则,15.解:在中则由正弦定理得:同理,在中,可得,由正弦定理得:在中,有余弦定理得:即A、B两点间的距离为.16.解:①依题意知是方程的两个根,②(Ⅰ)当时,,其定义域为;(Ⅱ)当时,依题意有综上所述,实数的的取值范围是[0,1].17.解:设池底的一边长为,另一边长为总造价为元,依题意有=当且仅当时取等号所以当池底的两边长都为2时才能使水池的总造价最低,最低的总造价
5、为1760元.18.解:(1)∵,所以所以∴bn+1-bn=2(n∈N*).∴{bn}是等差数列.设公差为2,又b1=2∴bn=2n.(2)∴①②①-②得即19.解:(1)所以数列是以为首即 (2) ① ② ②-①,得 即 ③-④,得 即 是等差数列。-----------10分(3) -----------14分
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