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1、我们学过的函数：一次函数：反比例函数：正比例函数：一元二次方程的一般形式：ax²+bx+c=0（a≠0）复习回顾北师大版九年级下册第二章2.1二次函数1．探索并归纳二次函数的定义．2．能够表示简单变量之间的二次函数关系.生活中的数学分组活动，解决问题1.已知一个圆的半径为rcm,则这个圆的面积是多少？如果从中挖去半径为4cm的圆，则剩下圆环面积是多少？2.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？3.某商场童装组在销售时发现一种品牌的童装进价40元，原来每件卖50元，每天可以卖出10
2、0件，如果每降价1元，那么每天可以多卖出3件，为迎接儿童节，商场准备降价销售，那么为了取得最大利润y元，每件童装应降x元，请用x表示y。4.设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款额是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式得到的这些式子有什么共同的特征？○○○○○观察总结y=πr2s=πr2-16πs=-a2+30ay=-3x2-70x+1000y=100x2+200x+100它们和我们已经学过的函数都不同，都有一个新的样子：y=ax²+bx+c我们把这种形式的函数叫做二次函数
3、揭示新知(a、b、c是常数，且a≠0)○○○注意问题：1.整式函数.2.最高次数为2.3.二次项系数不能等于零，但一次项系数和常数项可以是0.1.下列哪些是二次函数？(1)y=3(x-1)²+1(3)s=3-2t²(5)y=(x+3)²-x²(6)y=2r²+r3+5（是）（是）（不是）（不是）（不是）（不是）挑挑看(2)y=π²-5x(1)y=3x2-6x+42、根据题意写出函数.（1）请任举出一个二次函数(一般式或特殊式)的例子.（2）请举出一个符合条件的y关于x二次函数的例子.二次项系数为一次项系数的2倍，常数项为任意实数。挑战自我3.如
4、果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______.能力提升0或30如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______.1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数.2.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0).(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).3.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.
5、谈谈你的收获当堂检测3．已知二次函数y＝1－3x＋5x2，则二次项系数a＝____，一次项系数b＝____，常数项c＝____．4．已知函数y＝x2＋bx－c，当x＝1时，y＝2，则b－c的值为____5．二次函数y＝－4(1＋x)(x－3)化为一般形式是_____________________.6．若函数y＝(m－3)x＋2x－7是关于x的二次函数，求m的值．m2-73．已知二次函数y＝1－3x＋5x2，则二次项系数a＝____，一次项系数b＝____，常数项c＝____．4．已知函数y＝x2＋bx－c，当x＝1时，y＝2，则b－c的值为_
6、___5．二次函数y＝－4(1＋x)(x－3)化为一般形式是_____________________.6．若函数y＝(m－3)x＋2x－7是关于x的二次函数，求m的值．m2-7m2-7m2-73．已知二次函数y＝1－3x＋5x2，则二次项系数a＝____，一次项系数b＝____，常数项c＝____．4．已知函数y＝x2＋bx－c，当x＝1时，y＝2，则b－c的值为____5．二次函数y＝－4(1＋x)(x－3)化为一般形式是_____________________.6．若函数y＝(m－3)x＋2x－7是关于x的二次函数，求m的值．m2-7m
7、2-73．已知二次函数y＝1－3x＋5x2，则二次项系数a＝____，一次项系数b＝____，常数项c＝____．4．已知函数y＝x2＋bx－c，当x＝1时，y＝2，则b－c的值为____5．二次函数y＝－4(1＋x)(x－3)化为一般形式是_____________________.6．若函数y＝(m－3)x＋2x－7是关于x的二次函数，求m的值．m2-79．如图，正方形ABCD的边长为1，E，F分别是边BC和CD上的动点(不与正方形的顶点重合)，不管E，F怎样动，始终保持AE⊥EF，设BE＝x，DF＝y，则y是x的函数，函数表达式是()A．
8、y＝x＋1B．y＝x－1C．y＝x2－x＋1D．y＝x2－x－1Cm2+mm2+mm2＋mm2＋m课后作业课本30页必做：知识技能1数学理解3,4选作
