函数图像再认识.pptx

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1、华师版八年级数学下册函数图像再认识重庆市江北中学授课教师：冉丽龟兔赛跑从“寓言”到函数例1：“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，还是乌龟先到达了终。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（　）ABCDD龟兔再跑“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌

2、龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程)．有下列说法：其中正确的说法是()①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．．①③④解：如图，设y1=kx+b（k1≠0）（40≤x≤60）．由图知图像经过（40,600）（60,1000）{解得：{所以该函数解析式为：y1=20x-200（40≤x≤60）同理，y2=100x-4000（40≤x≤50），当y1=y2时，兔子追上乌龟，此时20x-200=100x-4000，解得：x=4

3、7.5，所以y1=y2=750米，兔子在途中750米处追上乌龟．答：兔子在途中750米处追上乌龟．例2、为加强公民的节水意识，合理利用水资源。某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比为1:1.5:2。下图折线表示实行阶梯水价后每月水费y(元)与用水量xm³之间的函数关系。其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系(1)写出点B的实际意义; (2)求线段AB所在直线的表达式。(3)某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其用水量为多少立方米？15从“

4、生活用水”到函数“阶梯水价”计算方法例如：有的城市将居民的生活用水水价设定三个阶梯，从而形成三种收费标准：用水15吨以内为人民币0．6元∕吨15—20吨的部分为1．4元∕吨，20吨以上的部分为2．1元∕吨。缺水城市可实行高额累进加价制。如果用水22吨，你会计算水费吗？基本特点：是用水越多，水价越贵解：（1）图中B点的实际意义表示当用水25m³时，所交水费为90元.（2）设线段AB所在直线的表达式为y=kx＋b（15≤x≤25）图像经过（15，45）和（25,90）{解得：{所以线段AB所在直线的表达式：（3

5、）设该户5月份用水量为xm³(x＞90)，由第(2)知第二阶梯水的单价为4.5元/m³，第三阶梯水的单价为6元/m³则根据题意得：90＋6(x－25)=102解得，x=27答：该用户5月份用水量为27m³.水，生命之源泉；水，是自然赐予我们最珍贵的礼物如果你不珍惜水资源,世界上最后一滴水就是你的眼泪小试牛刀1、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）C2、某自来水公司为了鼓励居民节约用水，采

6、取了按月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图（1）分别写出时，y与x的函数关系式（2）若某户该月用水21吨，则应交水费多少元？2、解（1）设当时，函数关系为把（15,27）代入得：15k=27解得：k=所以当时，函数关系为y=ax+b把（15,27）和（20,39.5）代入得：解得a=2.5,b=-10.5所以y=2.5x-10.5（2）因为x=21＞15所以元你收获了什么？同学们，今天我们从“寓言故事”和“阶梯水价中学习了函数知识，其实，在我们日常生活中函数关系广泛存

7、在，可绘出函数图像却不尽相同。读懂图像的关键是：深刻领会函数中两个变量的关系，联系实际，获取信息.请同学们再观察，本节课所呈现的函数图像都是些什么图形呢？今天我们看到的函数图像，有的是直线、有的是折线。其实，我们人生的道路就如同函数图像一样，有时平坦，有时崎岖，我们应该保持一种积极向上的人生态度，去感受成功与失败的考验，为自己的人生描绘出美丽的函数图像。SeeyouThankYou