二次函数的认识.1 二次函数 的认识

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1、第二章二次函数《二次函数》教学设计说明一、教学目标1、通过实际问题来探索二次函数的表达式。2、概括出二次函数的表达形式，明确二次函数的概念.3、能够区分哪些是二次函数，并且可以利用二次函数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。二、重点难点重点二次函数的概念。难点会叙述二次函数的定义及一般形式，并作出正确的判断;能用数学符号表示简单变量之间的二次函数关系.三、教学过程1、复习旧课、导入新课给出几个函数比如正比例函数、反比例函数等等，中间插入一个新课内容二次函数，由此导入新课主题。并给出实际生活中有二次函数的图片（喷泉、打篮球篮球进篮路线图）

2、。2、结合例题、表示变量关系某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.（独立思考）①说一说问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些因变量？②设果园增种棵橙子树，则果园共有     棵橙子树，这时平均每棵树结     个橙子③如果果园橙子的总产量为个，请写出y与X之间的关系式：=                .化简得：=                3、通过例题、总结二次函数定义二

3、次函数的定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.在判断二次函数时应注意：1）a≠0，但是b、c可以为0的三中情况(1)y=ax2---(a≠0,b=0,c=0).(2)y=ax²+c---(a≠0,b=0,c≠0)(3)y=ax²+bx---(a≠0,b≠0,c=0）2）判断是否是二次函数要把函数化简成二次函数一般形式4、再试身手：下列函数中哪些是二次函数？（                ）①y=ax²+bx+c②y=2x²③y=-5x²+6④y=(x+1)(x-2)⑤y=2x(x+1)

4、²-2x²⑥y=⑦⑧5、课堂练习1.下列函数中，不是二次函数（）A.B.C.D.2.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是（）A．m、n为常数，且m≠0B．m、n为常数，且m≠nC．m、n为常数，且n≠0D．m、n可以为任何常数3.如果函数是二次函数,则k的值是______变式训练如果函数是二次函数,则k的值是______四、全课小结1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,　b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.注意：①最高次数项次数为2次。　　　②保证二次项系数不为02、利用等量关系列二次函数式。步骤：①利用

5、等量关系列等式　　②将等式转化为相应的函数式。