数学华东师大版八年级上册勾股定理.pptx

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1、相识是一种缘分因为数学我们相聚在一起……《数学》(华师版.八年级上册)§14.1勾股定理重庆市黔江实验中学数学备课组冯小华分层设标前置学习三角形按角是怎样分类的直角三角形的定义直角三角形的三边怎么区分的直角三角形的面积怎么计算如果一个正方形的边长为a，它的面积是多少学习目标：探索并掌握勾股定理合作探究猜想规律三角尺直角边a直角边b斜边c关系12测量你的两块直角三角尺的三边的长度,并将各边的长度填入下表:1、同学们通过在操作中发现的问题，分小组讨论，发表自己的猜想。2、在小组内商讨后进行探究，记录员将数据及结论填写在导学案

2、中相应的位置。3、相邻小组在完成探究后，可交流结论。合作探究一QPR图1合作探究二:等腰直角三角形三边的关系ACBAC2+BC2=AB2Sp+SQ=SR等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方PQR如图所示：=cm2=cm2=cm291625合作探究三:一般直角三角形三边关系的探索：sP+sQ=sRBC2+AC2=AB2ABCPQR（每一小方格表示1cm2)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方综合整理揭示规律勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。ab

3、c勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理！abcS大正方形＝c2S小正方形＝（b-a）2赵爽弦图证明勾股定理4·S三角形＋S小正方形＝S大正方形现在我们一起来探索“弦图”的奥妙吧！当堂训练分组帮教１．如图，在Rt△ABC中,∠C=90°，(1)若a=3,b=4,则c=(2)若b=8,c=10,则a=1265abc(3)若a=5,c=13,则b=２．判断题：(1)三角形三边分别为a,b,c，则一定满足下面的式子：a²+b²=c².()××(2)直角三角形三边分别为a,b,c，则一定满足下面的式子：a²+b²=c².()A如果一个直

4、角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？分层探究拓展深化B如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？国庆期间，重百电器搞促销活动：小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错∵荧屏对角线大约为74厘米4658应用知识回归生活勾股定理世纪人物榜勾股定理世纪人物1

5、、商高：最早发现勾股定理的人之一；把骄傲留在中国勾股定理世纪人物2.毕达哥拉斯：第一个证明勾股定理的人；生活中探索知识，地板上也能有大作为勾股定理世纪人物榜勾股定理世纪人物3.赵爽：中国最早证明勾股定理的人；让世界感悟中国智慧勾股定理世纪人物榜勾股定理世纪人物4.亲爱的同学们：勾股定理的受益者和发扬者；骄傲将由你们创造数学知识：勾股定理；思想与方法：数形结合的思想；情感体验：合作交流与探索增强民族自豪感面积法；★★★我们的收获从特殊到一般的探索方法；作业必做题：课本第55页习题14.1第2，3题选做题：同步训练第44页第

6、19，20题美丽的勾股树ABCPQR方法一：分割(cm2)（每一小方格表示1cm2)ABCPQR（每一小方格表示1cm2)方法二：补形(cm2)返回