南岗区47中继任骨干王志源教案.doc

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1、圆周角定理教学设计47中学：王志源教学目标：知识目标：理解圆周角的概念；掌握圆周角的定理的内容及证明方法；能力目标:渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法情感态度价值观：树立学习的自信教学重点：圆周角的概念和圆周角定理教学难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．教学流程一复习：1什么是圆心角？你能画一个圆心角吗？　　　2类比圆心角的定义你知道什么是圆周角吗？二、新课讲解　1圆周角定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角练习:判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆周上②两边都和圆相

2、交的角缺一不可。2、问题1：圆周角的度数与什么有关系？你能画出同一个弧AB所对的圆周角吗？学生展示：引导学生圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部．问题2；圆心角鱼圆周角有什么数量关系呢?学生猜测，教师用课件验证。（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半（2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.证明：作出过O的直径（自己完成）可以发

3、现同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对等于它所对圆心角的一半.练习：已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？三：总结知识上：（1）圆周角定义及其两个特征；（2）圆周角定理的内容．思想方法：分类方法和“化归”思想．分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题．四、作业：小卷