山东省14市2016届高三上学期期末数学理试题分类汇编：导数及其应用 含答案.doc

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1、山东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编导数及其应用一、选择题1、（德州市2016届高三上学期期末），若，则函数在处的切线方程为A．B．C．D．2、（济南市2016届高三上学期期末）已知R上的奇函数满足，则不等式的解集是A.B.C.D.3、（济宁市2016届高三上学期期末）已知函数，且，则的值是（）[A.B.C.D.4、（胶州市2016届高三上学期期末）已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是5、（临沂市2016届高三上学期期末）已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，满足，则的取值范

2、围是A.B.C.D.6、（青岛市2016届高三上学期期末）若在区间上取值，则函数在R上有两个相异极值点的概率是A.B.C.D.7、（泰安市2016届高三上学期期末）设在定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数的图象可能是8、（威海市2016届高三上学期期末）设函数，若的极大值点，则m的取值范围为A.B.C.D.9、（潍坊市2016届高三上学期期末）若函数在区间()上为单调递增函数，则实数的取值范围是A.B.C.D.10、（烟台市2016届高三上学期期末）已知函数，当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围为

3、[A.B.C.D.参考答案1、A　　2、B　　3、A详细分析：因为，所以，所以，故选A.4、A　　5、B6、C　　7、B　　8、A　　9、C　　10、D二、填空题1、（滨州市2016届高三上学期期末）设函数为的导函数，定义，，…，，经计算：，，，…，根据以上事实，由归纳推理可得：当时，　　　　2、（胶州市2016届高三上学期期末）一位数学老师希望找到一个函数，其导函数，请您帮助他找一个这样的函数.（写出表达式即可，不需写定义域）参考答案1、　　2、　三、解答题1、（滨州市2016届高三上学期期末）设函数

4、，其中0。（I）若曲线在点（1，f（1））处的切线方程为，求的值；（II）讨论函数的单调性；（III）设函数，如果对于任意的，都有恒成立，求实数的取值范围。2、（德州市2016届高三上学期期末）已知函数．(I)当时，求函数的单调区间；(II)若对任意实数(1，2)，当时，函数的最大值为，求a的取值范围．(备注：ln2≈0．69)3、（菏泽市2016届高三上学期期末）已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对于都有成立，试求a的取值范围；（3）记，当时，函数在区间上有两个零点

5、，求实数b的取值范围.4、（济南市2016届高三上学期期末）已知函数.（I）时，求函数的零点个数；（II）当时，若函数在区间上的最小值为，求a的值；（III）若关于的方程有两个不同实根，求实数a的取值范围并证明：.5、（济宁市2016届高三上学期期末）已知函数.（1）若函数的图象在点处的切线与x轴平行，求实数a的值；（2）讨论的单调性；（3）若恒成立，求实数的最大值.6、（胶州市2016届高三上学期期末）已知函数的定义域为，设.（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数在上为单调函数；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若不等

6、式对任意正实数恒成立，求的最大值，并证明（解答过程可参考使用以下数据）7、（莱芜市2016届高三上学期期末）已知函数.（I）当时，求函数的单调区间；（II）设，若函数上为减函数，求实数a的最小值；（III）在区间上，若存在，使得成立，求实数a的取值范围.8、（临沂市2016届高三上学期期末）已知函数的切线方程为.（1）求函数的解+析+式；（2）设，当时，求证：；（3）已知，求证：.9、（青岛市2016届高三上学期期末）已知函数（a为实常数）.（I）若的单调区间；（II）若，求函数在上的最小值及相应的x值

7、；（III）设b=0，若存在，使得成立，求实数a的取值范围.10、（泰安市2016届高三上学期期末）已知函数在点处切线方程为（I）求a的值（II）若，证明：当时，（III）对于在中的任意一个常数b,是否存在正数，使得：11、（威海市2016届高三上学期期末）已知函数.（I）若处的切线过点，求a的值；（II）讨论函数上的单调性；（III）令，若，证明：.12、（潍坊市2016届高三上学期期末）已知函数.（I）求函数上的最小值.（II）若存在三个不同的实数，满足方程.（i）证明：；（ii）求实数的取值范围及

8、的值.13、（烟台市2016届高三上学期期末）已知函数（e为自然对数的底数，e=2.71828…），.（1）若，求上的最大值的表达式；（2）若时，方程上恰有两个相异实根，求实数b的取值范围；（3）若，求使的图象恒在图象上方的最大正整数a.14、（枣庄市2016届高三上学期期末）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）的极小值为,当时，求证：.(为自然对数的底)参考答案1、2、3、详细分析：（Ⅰ）