初一有理数乘法及绝对值培优.doc

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1、第13页共13页个性化教学设计教案教师姓名上课日期2015年2月日学生姓名年级7学科数学课题有理数易错解析学习目标掌握绝对值的意义、有理数乘方运算的应用教学重点绝对值的应用教学难点绝对值的应用及找规律教学过程知识点1：有理数的及其运算1．有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。（3）任何数与0相加，仍得这个数。2．加法交换律和结合律（1）加法交换律：（2）加法结合律：3．有理数加法步骤：（1）两数相加：确

2、定和的符号求绝对值的和或差（差是绝对值大的数减去绝对值较小的数）（2）多个有理数相加：先把符号相同的相加再用两数求和的步骤4．巧算或简化运算的方法：（1）把符号相同的数结合在一起（2）把同分母的结合在一起（3）把凑整的结合一起，尤其把互为相反的数结合在一起！5．有理数加法与算术加法的区别：有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次，有理数的加法中，加数的符号可正可负，加法的结果也可正可负。因此，有理数加法中，和不小于每一个加数的结论不再成立。6．有理数加法中“+”号“”号的意义（1）表示运算符号（加

3、号或减号）（2）表示性质符号，一般单独的一个数前面的“+”或“”号表示性质符号。如“4”的“”表示负号。7.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。8、有理数乘法法则：第13页共13页两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与零相乘，都得零．有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了。（先确定积的符号，再把绝对值相乘）9、乘法运算律交换律、结合律和分配律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示：　说明：上面

4、式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数．10、乘积是1的两个数互为倒数．　如果ab＝1，那么a和b互为倒数．例如，5的倒数是；－10的倒数是－；－8和－互为倒数.0没有倒数．11、有理数除法法则：　除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数.　注意：0不能作除数.　因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．　0除以任何一个不等于0的数，都得0．有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：（见例题）例题精讲1

5、：【例1】Ⅰ.把符号相同的加数相结合（同号结合法）(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)第13页共13页例题精讲：原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)（将减法转换成加法）=-33+18-15-1+23（省略加号和括号）=(-33-15-1)+(18+23)（把符号相同的加数相结合）=-49+41（运用加法法则一进行运算）=-8（运用加法法则二进行运算）Ⅱ.把和为整数的加数相结合（凑整法）(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)例题精讲：原式=(

6、+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8)（将减法转换成加法）=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8（省略加号和括号）=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8（把和为整数的加数相结合）=4-10+3.8（运用加法法则进行运算）=7.8-10（把符号相同的加数相结合，并进行运算）=-2.2（得出结论）【例2】Ⅲ.把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法）--+-+-例题精讲：原式=(--)+(-+)+(+-)=-1+0-=-1Ⅳ.既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统

7、一后结合）(+0.125)-(-3)+(-3)-(-10)-(+1.25)第13页共13页例题精讲：原式=(+)+(+3)+(-3)+(+10)+(-1)=+3-3+10-1=(3-1)+(-3)+10=2-3+10=-3+13=10Ⅴ.把带分数拆分后再结合（先拆分后结合）-3+10-12+4例题精讲：原式=(-3+10-12+4)+(-+)+(-)=-1++=-1++=-实践练习1计算(1)；(2)；第13页共13页(3)；(4)．知识点2：有理数乘方及应用1、将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折

8、了多少次？2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；7×7×7可记作73；读作“7的3次方”．一般地，记作an，读作“a的n次方”．求相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂．26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数．3、有理数的幂的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是