初一数学培优练习--有理数与绝对值.doc

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1、初一数学培优练习（一）例题剖析【例1】计算

2、-

3、+

4、-

5、-

6、-

7、。【例2】若│a+1│＋│3b-1│＝0，求a2006-5b2的值．【例3】求式子的最大值与最小值的平方和．【例4】在数轴上，求出所有的整数点P，使得它到点100和点（-100）的距离之差大于20，其和等于200，求出这些整数点的个数以及它们的和．【例5】已知a与b互为相反数，且│a-2b│=，求代数式的值．【例6】现有四个有理数3,4,-6,10,将这4个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算,使其结果等于24,其三种本质不同的运算式有:(1)____

8、____________;(2)__________________;(3)____________________.(浙江省杭州市中考题)【例7】如果4个不同的正整数m、n、p、q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4,那么m+n+p+q等于().A.10B.21C.24D.26E.28(2001年新加坡数学竞赛题)【例8】计算:(1)1+++…+(“祖冲之杯”邀请赛试题)(2)5+52+53+…+52002.【例9】(1)若按奇偶分类,则22004+32004+72004+92004是________数;(2)设a

9、=355,b=444,c=533,则a、b、c的大小关系是_______(用“>”号连接);巩固练习1．选择题：（1）在数轴上，点x表示到原点距离小于5的那些点，那么│x+5│+│x-5│等于（）（A）10（B）-2x（C）-10（D）2x（2）若x=-，化简│x+1│-│x+2│+│x+3│-│x+4│+…-│x+10│得（）-3-（A）2x+7（B）2x-7（C）-2x-7（D）-2x+7（3）绝对值小于3的所有整数的乘积为（）（A）92（B）3（C）（D）02．填空题：（1）若x<3，则│x-3│-│3-x│的值为____

10、____；（2）绝对值不小于3但小于5的所有整数的乘积为________；（3）已知│x│=1，│y│=3，且xy<0，则y（x+2）=_______．3．已知a2+│5a-4b+3│=0，求a2006-8b3的值．4．在数轴上，找出所有整数点P，使它们到点1003和点-1003的距离之和等于2006，并求出这些整数的和．5．若│a-1│+│ab-2│=0，求的值．6．表示数a、b、c、d的点在数轴上的位置，如图所示：化简│b-c│-│a-2c│-│d+b│+│d│．7．已知式子的最大值为p，最小值为q，求代数式669p-q2的

11、值．-3-9.设三个互不相等的有理数,既可分别表示为1,a+b,a的形式,又可分别表示为0,,b的形式,求a2002+b2001的值.-3-