几何类应用问题.pptx

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1、第6章一元一次方程6.3实践与探索（第1课时）华东师大版七年级数学下册辉县市百泉学校周永伟运用方程解决实际问题的一般过程：（1）审题：（2）找等量关系：（3）设未知数：（4）列方程：（5）解方程：（6）检验与作答：填空：长方形的周长C=（a、b分别为长方形的长和宽）正方形的周长C=（a为正方形的边长）正方体的体积V=（a为正方体的边长）长方体的体积V=（a、b、c分别为长方形的长、宽、高）圆柱的体积V=（r、h分别为圆柱的底面半径和高）亲爱的子民们：如果你是20-25岁的年轻小伙子，你拥有勤劳的双手和智慧的头脑，你就有权来参加招亲。参加招亲的年轻人都将得到一个长100米的栅栏，如果你用这个

2、栅栏围成的长方形耕地种得了所有人中最多的粮食，那么你会成为驸马！招亲启事问题1用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形。（1）使长方形的宽是长的2/3，那么这个长方形的长和宽分别是多少？（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积是多少？（3）比较（1）（2）所得的两个长方形面积大小。还能围出面积更大的长方形吗？（1）使长方形的宽是长的2/3，那么这个长方形的长和宽分别是多少？用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形。长cmX宽cm2/3X周长cm60面积cm2解：设长方形的长为Xcm，则长方形的宽为2/3Xcm。由题意的：解得经检验，符合题意长方形的宽为答：使长方形的宽是长的，那么这个

3、长方形的长和宽分别是18cm，12cm长-宽cm64长cm18X宽cm12X-4周长cm6060面积cm2216（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积是多少？解：设长方形的长为Xcm，则长方形的宽为（X-4）cm。由题意的：2[X+（X-4）]=60解得X=17经检验，符合题意长方形的宽为：X-4=17-4=13长方形的面积为：S=17x13S=221cm2答：使长方形的宽比长少4cm，那么这个长方形的面积为221cm2将问题（3）中使长方形的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米，分别计算这个长方形的面积是多少？探索分组练习！用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形，

4、——————————，这个长方形的面积是多少？分析　思考长-宽43210长宽面积171322116.513.5222.75161422415.514.5224.751515225观察以上数据，你能发现长方形的面积和长方形长、宽之差有什么关系么？长方形在周长一定的条件下，它的长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等，即成为正方形时，面积最大。结论谁回答一下国王提出的问题？将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？引例锻压等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积解得：x=9答：高变成了9厘米.高底

5、面半径体积锻压前锻压后51036x解：设锻压后圆柱的高为x厘米，由题意得：将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？P16.练习1：一块长、宽、高分别为2、3、4厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，π取3.14）等量关系：长方形的体积=圆柱体的体积随堂练习把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，完全浸没入半径为3cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（水不外溢）开拓思维等量关系：水面增高体积=长方体体积则解得：解：设水面增高x厘米。答：

6、水面增高约为厘米。回顾&小结☞当周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时(即正方形)，面积最大3、等积变形变形前周长＝变形后周长1、列方程的关键是正确找出等量关系。2、等周长变形锻压前体积＝锻压后体积今天你学习了什么？小明的爸爸想用10米铁丝在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？铁丝墙面xx+4考考你若小明用10米铁丝在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？门墙面铁丝思考题下课了!谢谢,再见!