几何类应用问题.pptx

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1、6.3实践与探索第1课时等积变形问题体积面积周长体积体积知识梳理1．等积变形问题：常用几何图形的________、______、________计算公式．2．寻找相等关系的方法，抓住两个等量关系：第一，形变________不变；第二，形变________也变，但质量不变．认真阅读课本16页的“探索”部分的内容。回答下列问题并填表：分析：（1）此问题是关于长方形面积的计算问题，在这个问题中，已知了什么？求什么？（2）怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?若设长为x厘米，则宽可表示为等量关系是：（3）列方程（4）求解思路：已知长方形的周长为60厘米，要求面积需知道长方形的（）

2、和（），因此需间接设元，列方程来求解。设未知数（表示数量关系）列方程求数值长和宽的关系长宽等量关系长宽面积长方形的宽比长少4厘米长方形的宽比长少3厘米长方形的宽比长少2厘米长方形的宽比长少1厘米长方形的宽比长少0厘米长方形的宽比长多1厘米通过以上的探索，你有哪些发现？通过探索，可得出在周长一定的情况下，围成长方形时，长、宽有什么关系时，面积最大？总结：列方程解应用题的一般步骤审、设、列、解、验、答例：小明用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形宽是长的2/3，此时长方形的长、宽各是多少？面积是多少？x等量关系：（长+宽）×2=铁丝长所要围成的图形的周长=铁丝的长度请写出详细

3、的过程！将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？举一反三锻压前锻压后底面半径高体积5厘米10厘米36厘米x厘米锻压前的体积=锻压后的体积等量关系：解：设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表：根据等量关系，列出方程：解方程得：x=9因此，高变成了厘米。9要解此类问题，应首先找准不变的量，才能“以不变应万变”。活学活用有一饮料瓶如图，其容积为30dm3，现在它的里面装有一些饮料，正放时饮料高度为20dm，若将饮料瓶倒立时，空余部分的高度为5dm，则瓶内现有饮料为________dm3.小组交流你收获了些什么德智双提升用列方

4、程的思路可将等积和等长变形问题简单化，并且熟知了列方程求解应用题的步骤。通过间接设未知数，可将未知转化为已知，使问题简单化。