几何类应用问题.docx

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1、6.3　第1课时　物体形状变化问题　　　　　　　　1．一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为(　　)A．x＋1＝(30－x)－2B．x＋1＝(15－x)－2C．x－1＝(30－x)＋2D．x－1＝(15－x)＋22．给一个长方形相框装饰花边，共用去彩纸80cm，已知这个相框的长为23cm，求这个相框的宽．设这个相框的宽为xcm，利用长方形的周长公式可列方程____________，解之可得这个相框的宽是________cm.3．一块长方形菜地的长为18米，如果把它的长增加到22米，宽减少3米，它的面积正好不变，

2、那么这块长方形菜地的面积是多少平方米？4．将一个底面积为28.26平方厘米，高为10厘米的圆柱体铁块锻造成底面积为78.5平方厘米的圆柱体工件，则此工件的高为(不计损耗)(　　)A．3.6厘米B．10.8厘米C．7.2厘米D．12.3厘米5．现有底面直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，能够锻造底面直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴______根．6．将内径为24cm、高为acm的圆柱形水桶装满水，将水倒入一个长方体水箱中，水占了水箱容积的，则水箱容积为________cm3.7．将一个底面直径为10cm、高为36cm的圆柱形铁块锻压成底面直径为20cm的圆柱形铁块，锻造成的圆柱形铁块的高为

3、多少？8．如图6－3－1，长方形纸片的长是15cm，长、宽上各剪去一个宽为3cm的长条，剩下的面积是原面积的.求原面积．图6－3－19．如图6－3－2，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，阴影部分的面积为288cm2，求重叠部分的面积．图6－3－210．将一张长80厘米、宽40厘米的长方形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面(接头处损耗不计)，则水桶底面圆的半径是________厘米(用含π的式子表示)．11．用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少4(π－2)m，则这根绳子的长度为________m.12．图6－

4、3－3①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的高是________cm.图6－3－313．如图6－3－4所示，将一张正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸条上剪去一个宽为3cm的长条，如果第一次剪下的长条面积是第二次剪下的长条面积的2倍，求原正方形纸片的边长．图6－3－414．用正方形硬纸板做如图6－3－5所示的三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图6－3－6所示的两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．图6－3－5　

5、　　　　　图6－3－6现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？15.如图6－3－7所示，在一块展示牌上，整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白(在图中用阴影标明)．已知卡片的短边长度为10cm，想要配三张正方形图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片？图6－3－7教师详解详析1．D　[解析]∵长方形的长为xcm，长方形的周长为30cm，∴长方形的宽为(15－x)cm.∵这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就成为一个正方形，∴x－1＝1

6、5－x＋2，故选D.2．2(23＋x)＝80　173．解：设长方形菜地的宽为x米．根据题意，得18x＝22(x－3)，解得x＝16.5.则面积是18×16.5＝297(米2)．答：这块长方形菜地的面积是297平方米．4．A　[解析]锻造前后体积不变．5．40　[解析]设可锻造直径为0.4米、长为3米的圆柱形机轴x根，根据题意可列方程：π·()2·30＝π·()2·3x，解得x＝40.6．432πa7．解：设锻造成的圆柱形铁块的高为xcm.根据题意，得πx＝π·36，解得x＝9，经检验符合题意．答：锻造成的圆柱形铁块的高为9cm.8．解：设长方形纸片的宽是xcm，则原面积是15xcm2，长、

7、宽上各剪去一个宽为3cm的长条，剩下的面积是12(x－3)cm2.由题意得15x×＝12(x－3)，解得x＝12，12×15＝180(cm2)，∴原面积是180cm2.9．[解析]　首先设重叠部分的面积为xcm2，进而表示出大长方形的面积为6xcm2，小长方形的面积为4xcm2，进而列出方程求解即可．解：设重叠部分的面积为xcm2，则大长方形的面积为6xcm2，小长方形的面积为4xcm2.根据题意可得6x＋4x－2x＝2