新人教版八年级下册数学菱形的性质.pptx

《新人教版八年级下册数学菱形的性质.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.2.2菱形(1)----菱形的性质白河农中爱国荣校，饮水思源平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行且相等角平行四边形的对角相等，邻角互补。对角线平行四边形的对角线互相平分温故知新活动一：矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等具备平行四边形所有性质在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形有一组邻边相等的平行四边形？？邻边相等活动二：情境创设矩形是特殊的平行四边形，那么由一个平行四边形如何得到矩形？有一个角是直角对边相等邻边不一定相等菱形的定义有一组的叫做邻边相等平行四边形ADC

2、B∵四边形ABCD是平行四边形且AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形AB=BCABCD四边形ABCD是菱形感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？活动三：生活感受菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏感受生活可以这样做：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？活动三：折一折剪一剪画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？中心对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？

3、ABCDO猜想菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的四条边相等ABCDO已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。ABCDO证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ADC和∠ABCAC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠AD

4、C和∠ABC求证:ABCDO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；归纳菱形的性质相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC、△DBC、△ACD、△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△D

5、OA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO123456781、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。CBDAO你有什么发现？活动四：做一做解：菱形的面积公式CBDAOE菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）生活中的数学BAOC60°BAOCDCBDAO1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝，则

6、∠ABD＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm练一练3cm60°C60°活动五：4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。OCBDA解：∵四边形ABCD是菱形∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5，AO=4∴OB=3∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm543课堂小结1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积

7、的一半：特在“边、对角线、对称性”作业课本P60页第5题练习册P33-35页课本P61页第11题