数学人教版八年级下册《菱形的性质》.pptx

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1、18.2.2菱形（1）~~~~菱形的性质单位：竹林桥中学授课人：王巧平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；知识回顾学习目标1．理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问题；2．经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、类比、猜想、证明等活动，体会几何图形说理的基本方法。学习重点菱形性质的探索、证明和应用。两组对边分别平行平行四边形矩形创设情境有一个角是直角菱形前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有

2、一个角是直角时,成为什么图形?(矩形,由角变化得到)如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?有一组邻边相等菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形ADCB数学语言：∵四边形ABCD是平行四边形且AB=BC∴四边形ABCD是菱形AB=BCABCD四边形ABCD是菱形感受生活感受生活菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质。猜想1：菱形的性质折叠手中的菱形纸片，猜想菱形特有的性质。ABDC菱形的四条边都相等已知:如图，四边形ABCD是菱形.菱形的两条对角线互相垂直，并

3、且每一条对角线平分一组对角.ABCDO证明：∵四边形ABCD是菱形，∴DA=AB(菱形的定义)，OD=OB（平行四边形的对角线互相平分），∴AC⊥DB，AC平分∠DAB（三线合一）.同理：AC平分∠DCB；DB平分∠ADC和∠ABC.AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC.求证:猜想2：通过折叠菱形纸片的过程回答以下问题：１.菱形是轴对称图形吗？2.菱形有几条对称轴？3.对称轴之间有什么关系？4.你能看出图中哪些线段和角相等？相等的线段：相等的角：菱形ABCD中，AB=CD=AD=BCOA

4、=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8对角相等对角线互相垂直对角线平分一组对角对角线互相平分四条边相等性质菱形是轴对称图形，有两条对称轴对角线所在的直线就是它的对称轴定义有一组邻边相等的平行四边形对称性（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；快速抢答1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_______.2.菱形ABCD中，∠B

5、AD＝600，则∠ABD＝______.3.菱形的两条对角线长分别为12cm和16cm，则菱形的周长是________.3cm60°40cm4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长.练一练CBDAO菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积.合作交流CBDAO你有什么发现？菱形ABCDOES菱形=BC.AE=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形ABCD面积公式S菱形=底×高=对角线乘积的一半例题如图，菱形花坛ABCD的边长为20

6、m，∠ABC＝600，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.BAOC生活中的数学通过探究，本节课你学到了菱形的哪些知识？课堂小结1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、性质：①菱形的四条边都相等；②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。3、菱形是轴对称图形，有两条对称轴，它的对角线所在的直线就是它的对称轴。4、菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半课后作业1、若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（）。2、菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱

7、形的周长是（）。3、如图，菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E，若PE=3，则P到AD的距离是（）。4、如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6.求：（1）∠BAD，∠ABC的度数；（2）AB，AC的长。CBDAO第3题图第4题图∟Thankyou!谢谢同学们的努力！