正方形的性质和判定（1）.pptx

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1、18.2.3正方形的性质雷波民族中学段万贤2017年4月17日正方形的定义四边相等、四个角都是直角的四边形是正方形。四边相等的四边形是＿＿。四个角都是直角的四边形是＿＿。菱形矩形一：复习回顾(1)矩形性质矩形角:四个角是直角对角线:对角线相等且互相平分边对边平行且相等（2）菱形的性质菱形的性质边:四条边相等且对边平行，对角线:互相垂直平分分别平分两组对角角:对角相等,邻角互补平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系!大家谈菱形矩形平行四边形正形方结论:正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。?正方形的性质=菱形性质矩形性质特殊的平行四边形特殊的矩形特殊的菱形二、正方形的性

2、质:四条边都相等且对边平行;两条对角线互相垂直平分且相等,并且每一条对角线平分一组对角.四个角都是直角;边：角:对角线:对称性：是轴对称图形，有4条对称轴。√快速反应判断题:(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（）（2）正方形一定是矩形．（）（3）正方形一定是菱形．（）（4）菱形一定是正方形．（）（5）矩形一定是正方形．（）(6)正方形、矩形、菱形都是平行四边形．（）（7）正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴()√×××√√正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的

3、性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.BD选择题:例1如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，那么，BE和DE相等吗？为什么？ABCDE解：BE=DE.因为对角线AC所在的直线是正方形ABCD的对称轴，而点E在对称轴上，点B为点D关于AC的对称点，所以BE=DE解：∵四边形ABCD是正方形∴AD=AB,∠DAE=∠BAE=45°又∵AE=AE∴△ADE≌△ABE(SAS)∴ED=EB若连接EF，求∠CFE度数例21、如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为cm。ABCDEGF7.5填空题2、已知四边形ABCD是

4、平行四边形，对角线AC、BD相交于点O。⑴若AB=BC，则四边形ABCD是（）⑵若AC=BD，则四边形ABCD是（）⑶若∠BCD=900，则四边形ABCD是（）⑷若OA=OB，则四边形ABCD是（）⑸若AB=BC，且AC=BD，则四边形ABCD是（）菱形矩形矩形矩形正方形1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角2.已知正方形的一条边长为2cm,则这个正方形的周长为,对角线长为,面积为.3.正方形的对角线和它的边所成的角是度.4.已知正方形的一条对角线长为4cm,则它的边长为，面积为。C8cm45小结：正方形的性质

5、:四条边都相等且对边平行;两条对角线互相垂直平分且相等,并且每一条对角线平分一组对角.四个角都是直角;边：角:对角线:对称性：是轴对称图形，有4条对称轴。作业12、13、15习题18.218四边形2、P59练习题