正方形的性质和判定(1)

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1、课题正方形的性质备课教师段万贤上课班级八（9）授课时间2017年4月17日教学目标1．掌握正方形的定义，理解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．2．掌握正方形的性质．3．正确运用正方形的性质解题教学重点正方形性质的应用教学难点理解正方形与平行四边形、菱形、矩形的性质关系 教学过程学生感悟（教师个性修订）一、旧知识复习（10分钟）回想：同学们小学在就知道正方形了，回想一下你现在还有多少关于正方形知识。（学生个性说法）老师综合学生理解给出正方形的定义：四边相等、四个角都是直角的四边形是正方形。探究一：正方形定义：（1）四边相等的四边形是菱形。（2）四个角都是直角的四边

2、形是矩形（3）菱形、矩形都是平行四边形。正方形从定义看，它既是菱形又是矩形，也是平行四边形。探究二：正方形的性质正方形既是矩形，又是菱形，它既有矩形的性质，又有菱形的性质。它特有的性质是：（1）边的性质：对边平行，四条边都相等．（2）角的性质：四个角都是直角．（3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角．（4）对称性：是轴对称图形，有四条对称轴．二、快速反应，判断题（10分钟）(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（）（2）正方形一定是矩形．（）（3）正方形一定是菱形．（）（4）菱形一定是正方形．（）（5）矩形一定是

3、正方形．（）(6)正方形、矩形、菱形都是平行四边形．（）（7）正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴()周长为________．选择题:1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.三例题讲解（10分钟）例1：如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，那么，BE和DE相等吗？为什么？例2四、小结（3分钟）要求熟记四、课堂练习：基础检测五、作业布置18.2.3正方形的性质基础检测1、

4、正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A.内角和为360°B.对角线相等C.对角线平分内角D.对角线互相垂直平分2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A.四个角都相等B.四条边相等C.对角线相等D.对角线互相平分3、下列结论中，正确的有()①正方形具有平行四边形的一切性质；②正方形具有矩形的一切性质；③正方形具有菱形的一切性质；④正方形有两条对称轴；⑤正方形有四条对称轴.A．1个B．2个C．3个D．4个4、一个正方形和一个等腰三角形有相同的周长，等腰三角形的边长分别为5.6cm和13.2cm，则这个正方形的面积为()第5题A.24B.36C.48D.645、如图

5、，E为正方形ABCD内的一点，且△BCE为等边三角形，则∠ABE=，∠AEB=，∠AED=，课后提高1、已知正方形ABCD中，AC=20cm，M点在AD上，MN⊥AC，MP⊥BD.则MN+MP的值为()A.5cmB.10cmC.20cmD.8cm2、一个三角形与一个正方形的面积相等，三角形的底边长是正方形边长的4倍，则三角形的高与正方形的边长的比为()A.1︰4B.1︰2C.1︰1D.2︰13、如图，已知正方形ABCD中，E为对角线AC上的一点，且AE=AB.第3题第4题则∠EBC的度数是.4、如图，P是正方形ABCD内一点，如果△ABP为等边三角形，DP的延长线交

6、BC于C，那么∠PCD=.第5题5、如图，正方形ABCD的面积等于9，正方形DEFG的面积等于4，则阴影部分的面积为多少？