特殊的平行四边形性质、判定的应用.pptx

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1、复习课特殊的平行四边形海林市三道中学李莹实一、学习目标矩形、菱形、正方形①了解平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。②掌握矩形、菱形、正方形的概念。③探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质及判定条件。④会利用矩形、菱形、正方形的性质及判定定理解决问题。知识点1：矩形的性质和判定定义：_________________________有一个内角是直角的平行四边形性质：边_____________角__________________对角线_________________判定：①_________________

2、____是矩形②_____________________是矩形③_____________________是矩形对边平行且相等四个角都是直角互相平分且相等三个角是直角的四边形对角线相等的平行四边形有一个角是直角的平行四边形典例1、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形．（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若AC、DE交于点O，四边形ADCE的面积为，CD=4，求∠AOD的度数．知识点2：菱形性质与证明定义：_________________________一组邻边相

3、等的平行四边形性质：边_____________角_______________________对角线____________________________判定：①_____________________是菱形②_____________________是菱形③_____________________是菱形四条边相等对角相等，邻角互补互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角一组邻边相等的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形四边都相等的四边形典例2、若展开后的菱形纸片ABCD中，两条对角线AC=，BD=4。（

4、1）求菱形ABCD的面积；（3）求∠ADC的度数。（2）求菱形ABCD的周长；知识点3：正方形的性质和判定定义：_________________________一组邻边相等的矩形叫做正方形正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质判定：①_____________的矩形是正方形②_____________的菱形是正方形一组邻边相等有一个角是直角性质：______________________________________典例3:已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交A

5、D于M，求证：∠MFD＝45°分析：欲证∠MFD＝45°，由于△MDF是直角三角形,只须证△MDF是等腰三角形,即只要证_____=_____要证MD＝FD，大家只须证得哪两个三角形全等?试一试看能不能完成证明?△CMD≌△ADF1、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（）2、两条对角线相等的四边形是矩形。（）3、一组邻边相等的的矩形是正方形。（）4、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）√x√判断题xx小试牛刀3.（2014•牡丹江）如图，在菱形AB

6、CD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中正确的结论有_________中考链接通过这节课的复习，你又增加了哪些收获？能与大家一起分享吗？丰收园感谢您的参与，再见！已知：如图矩形ABCD,对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，连接OE，若∠EAO=150，求∠BOE的度数。OABCDE作业