特殊平行四边形的性质、判定综合应用.ppt

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1、平行四边形复习万全区第三初级中学韩亮例题：在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线l经过点O，与AD、BC分别交于点E、F；（1）找出图中相等的线段例题：在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线l经过点O，与AD、BC分别交于点E、F；（2）找出图中面积相等的三角形；例题：在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线l经过点O，与AD、BC分别交于点E、F（3）直线把平行四边形分成的两部分面积有什么关系？（4）如果直线l与BA、DC的延长线分别交于G、H两点，图中还有哪些相等的线段；结论：经过平行四边形对角线交点的直线，与平行四边形对边（或对边的延长线）相交，所得的对

2、应线段相等，且直线把平行四边形分成面积相等的两部分。变式一：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线l经过点O，与AD、BC分别交于点E、F。(1)对于上例题中的结论成立吗？为什么？变式一：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线l经过点O，与AD、BC分别交于点E、F。（2）分别连接AF、CE，请判断四边形AFCE的形状；变式一：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线l经过点O，与AD、BC分别交于点E、F。（3）当直线l旋转到什么位置时，四边形AFCE是菱形，并说明理由。变式二：在正方形ABCD中，边长为a，对角线AC、BD相交于点O，∠MON=

3、90°，当OM⊥AB于点E时，ON交AD于点F，求证：（1）OE=OF；（2）求四边形AEOF的面积。（3）旋转∠MON，角的两边分别交正方形的两边于点E、F，猜想线段OE、OF的数量关系，并说明理由；（4）求角的两边与正方形的两边围成的四边形的面积。结论：如果一个直角的顶点在正方形对角线的交点处，那么这个角的两边被正方形的边所截得的线段相等，并且所截得线段与正方形两边围成的四边形的面积是正方形面积的四分之一。拓广延伸：如图，一个直角的顶点P在正方形ABCD的对角线AC所在的直线上滑动，并使得一条直角边始终经过B点。图1（1）如图1，当另一条直角边和边CD交于Q点，=_______

4、___；拓广延伸：如图，一个直角的顶点P在正方形ABCD的对角线AC所在的直线上滑动，并使得一条直角边始终经过B点。（2）如图2，当另一条直角边和边CD的延长线相交于Q点时，=__________；图2拓广延伸：如图，一个直角的顶点P在正方形ABCD的对角线AC所在的直线上滑动，并使得一条直角边始终经过B点。（3）如图3或图4，当直角顶点P运动到AC或CA的延长线上时，请你在图3或图4中任选一种情形，求的值，并说明理由图3图4