2013数理统计B试卷.doc

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1、重庆文理学院试卷承担单位：数学与财经学院课程名称：《数理统计》试卷类别：B卷考试形式：考试时间：120分钟适用层次：适用专业：11统计1班题号一二三四五六七八九十总分得分阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在相应小题题号前，用正分表示；大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。2012－2013学年第学期期末考试一、判断题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）得分评卷人1.数理统计是通过一些已知数据，利用局部信息推断整体信息的一门科学.（）2.设总体具有二阶矩，即，为从该总体得

2、到的样本，则。（）3．设为来自总体的一个样本，为样本均值，未知，则总体方差的无偏估计量为4.样本的阶原点矩和阶中心点矩是统计量.()5.当抽取的样本容量足够大时，频率直方图是总体分布密度函数的一个良好的近似()得分评卷人二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6.设取自总体的样本，，，当抽取的样本容量足够大时，则___________7．设取自总体的样本，则____________8．总体，未知，检验假设的检验统计量为_______________9．设总体是来自总体X的样本，则_______

3、__，10.是总体的样本，分别是样本均值和样本方差，则服从的分布是得分评卷人三、解答题（本大题共4小题，11－14每小题10分，共40分）11.下表是期末考试学生成绩经过整理后的得到的分组样本组序12345分组区间（40，50]（50，60]（60，70]（70，80]（80，90]频数231032试写出此分组样本的经验分布函数及频率直方图。.12．设总体的概率密度函数为，。是取自的一个样本，（1）求未知参数的矩估计；（2）求未知参数的极大似然估计。13．设总体,其中,而是未知的，为了进行的区间估计，我

4、们抽取是总体X的一个样本，得到,试给出的置信度为的估计区间。其中。14．食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐的标准重量为500（g），每隔一定时间检查机器工作情况，现抽取17瓶测得其重量，计算得平均重量，样本方差，假设罐头重量服从正态分布，问：在下，机器工作是否正常？得分评卷人四、计算题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）15．按孟德尔的遗传规律，让开淡红花的豌豆随机交配，子代可区分为红花、淡红花、白花三类，其比例是1：2：1，为了验证这个理论，观察一次实验，得到红花、淡红花、白花的豌豆株数分别为2

5、6，66，28，这些数据与孟德尔的定律是否一致（）。16．某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表：气温/C261813104杯数202434385064如果某天的气温是，你能根据这些数据预测这天小卖部卖出热茶的杯数吗？得分评卷人五、证明题（本大题共1小题，每小题10分，共10分）17．在单因素方差分析中，记总方差平方和组内误差平方和，组间误差平方和，证明：