《数理统计》试卷(b)0907

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1、本试卷适应范围信科07南京农业大学试题纸2008-2009学年二学期课程类型：必修试卷类型：B课程数理统计班级学号姓名成绩题号一二三四五总分签名装订线装订线得分得分评阅人一、选择题（6×3=18分）1．设是来自上的均匀分布的样本，未知，,，，则上面四个量中不是统计量的是【】A.B.C.D.2．设是来自均匀分布的样本，分别为其样本均值和样本方差，则【】A．B．C．D．3．设总体X的概率密度，X1，X2，…，Xn为来自X的样本，则的最大似然估计量为【】A.B.C.D.4．设总体，X1，X2，…，Xn为来自X的简单随机样本，则次序统计量的密度为【】A．B．C．D．5．设X1，X2…，

2、Xn为来自总体X~N（,4）的样本(未知)，则下列正确的是【】A.B.C.D.6．设总体X~N（,），和均未知，X1，X2，…，Xn为来自X的样本，对进行假设检验H0∶，若显著水平，则该检验的拒绝域为【】A．B．C.D．得分评阅人二、填空题(每空3分，8×3=24分)7．设总体,是未知参数,是来自X的样本。设，则，，对一切（01）,都有，对一切（01），都是的无偏估计。8．设总体X~,是总体X的一个简单随机样本,，，,，则中是μ的无偏估计，其中是较有效的。9.设,且总体X和Y相互独立,,分别表示总体X和Y的样本均值,分别表示总体X和Y的样本方差，则有服从分布,服从分布。10.设

3、是来自总体X一个样单随机样本，且已知总体X的概率密度函数为,则当C=时,的无偏估计。三、计算题得分评阅人11．由正态总体N(100,4)抽取两个独立的一个简单随机样本，样本均值分为，样本容量分别为15，20，试求（）（本题8分）由12．设X1，X2，…，Xn来自密度为（>0,为未知参数）的一个简单随机样本，（1）求的极大似然估计它是否为的无偏估计（2）求的矩估计,它是否为的一个无偏估计。(本题10分）13．假定某商店中一种商品的月销售量服从正态分布，未知。为了合理的确定对该商品的进货量，需对和作估计，为此随机抽取七个月，其销售量分别为：64，57，49，81，76，70，59，

4、试求的双侧0.95置信区间和方差的双侧0.9置信区间。(本题10分)）14．甲乙两公司用同型号的组装线分别生产自己的128MB（兆字节）的闪盘，从甲的产品中抽查了7只，从乙的产品中抽查了8只闪盘，分别测得它们的储量如下：X(甲)125.5124.3126.12126.2124.8127.2127.19Y（乙）124.7125.0124.8124.5125.4124.1126.9124.6若甲的闪盘储量和乙的闪盘储量都服从正态分布；（1）在显著性水平，检验甲的闪盘储量和乙的闪盘储量的方差是否相等；（2）在显著性水平，检验甲的闪盘和乙的闪盘的平均储量有无显著性差异。（本题10分）（

5、得分评阅人四、证明题15．设总体X服从上的均匀分布，>0是未知参数，是来自X的简单随机样本。证明：的最大似然估计是的相合估计。（本题10分）16.设是来自咖玛分布的简单随机样本为已知，，试证明：的有效估计，从而也是UMVUE。（本题10分）系主任出卷人