实践与探索复习——线段问题.pptx

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1、线段问题单位：鹤壁市淇滨区福源中学教师：刘玉霞版本：华东师大版教材册次：九年级下册&26.3实践与探索问题情景例：如图，抛物线过点A（4,0）、B（1,0），C（0，-2），抛物线的顶点为D，对称轴为直线请你根据信息提出问题。数学思考——怎样提出数学考试的问题例：如图，抛物线与x轴交于点A、B（1,0），与y轴交于点C，直线经过点A、C.抛物线的顶点为D，对称轴为直线问题情境1：求抛物线解析式，对称轴数学思考——怎样提出数学考试的问题情景问题2：添加一动点，使两条线段满足一定关系，求动点坐标2.若为等腰三角形例：如图，抛物线与x轴交于点A、B（1,0），与y轴交于点C，直线经过点A

2、、C.抛物线的顶点为D，对称轴为直线1.若AE=CE若添加条件：1.若AE=CE（1）设点E为x轴上一点，求点E的坐标；（2）设点E为y轴上一点，求点E的坐标；（3）设点E为坐标轴上一点，求点E的坐标；（4）设点E为抛物线上一点，求点E的坐标；2.若为等腰三角形（5）设点E为y轴上动点，求点E的坐标；数学思考——怎样提出数学考试的问题情景问题2：添加一动点，使两条线段满足一定关系，求动点坐标例：如图，抛物线与x轴交于点A、B（1,0），与y轴交于点C，直线经过点A、C.抛物线的顶点为D，对称轴为直线数学思考——怎样提出数学考试的问题情景问题3：找一动点，当两条线段和（差）的取最值时

3、，求动点坐标。数学思考——怎样提出数学考试的问题情景问题3：找一动点，当两条线段和（差）取最值时，求动点坐标。1）问在y轴上是否存在点G（或S），使得GD+GB最小（或SD-SB值最大），若存在求出G（或S）点的坐标；若不存在，请说明理由。2）直线上是否存在点F，使的周长最小，若存在求出点F的坐标及的周长；若不存在，说明理由。数学思考——怎样提出数学考试的问题情景问题4：找两动点，使得四边形周长最小，求动点坐标或四边形周长最小值。3)如图，已知点M（2,1），点N（3，1）是抛物线上的点，问y轴、x轴上是否分别存在点P、Q，使四边形MPQN的周长最小，最小值是多少？例：如图，抛物线

4、与x轴交于点A、B（1,0），与y轴交于点C，直线经过点A、C.抛物线的顶点为D，对称轴为直线数学思考——怎样解决数学考试的问题题2：直线上是否存在点F，使的周长最小，若存在求出点F的坐标及的周长；若不存在，说明理由。题1：设点E为坐标轴上一点，且AE=CE，求点E的坐标；题3：问在y轴上是否存在点S，使得SD-SB值最大，若存在求出S点的坐标；若不存在，请说明理由。数学思考——解决数学考试的问题题1解：当点E在x轴上时，可设E（e，0），连接CE，则EA=4-e.在中，由勾股定理得数学思考——怎样提出数学考试的问题题1当点E在y轴上时，如图，设点E（0，e），则CE=e+2在中，

5、由勾股定理得综上所述：当点或时满足AE=CE数学思考——解决数学考试的问题题2解：存在使的周长最小值为因的周长等于最小时，的周长最小.因点A、B关于直线对称，连接AC交直线于点F，则此时最小，将代入得数学思考——解决数学考试的问题题2此时，在中，AO=4，OC=2，根据勾股定理得的最小值为题3数学思考——解决数学考试的问题解：存在，使得SD-SB的值最大如图，当点S与DB不共线时，当点S与DB共线时，SD-SB=BD，所以当点S在DB的延长线上时，SD-SB最大，因B（1，0），所以直线BD的方程为THANKYOU巩固练习见学案