资源描述：
《二次函数实践与探索.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.3实际问题与二次函数（第3课时）加入QQ群：259315766，可获得无法上传的免费文档《二次曲线压轴100题真人讲解WORD精排打印版》100页例1．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽1．6m，涵洞顶点O到水面的距离为2．4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？加入QQ群：259315766，可获得无法上传的免费文档《二次曲线压轴100题真人讲解WORD精排打印版》100页分析：如图，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立了直角坐标系．这时，涵洞所在的抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式是．此时
2、只需抛物线上的一个点就能求出抛物线的函数关系式．AB加入QQ群：259315766，可获得无法上传的免费文档《二次曲线压轴100题真人讲解WORD精排打印版》100页解：如图，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立了直角坐标系。由题意，得点B的坐标为（0.8，-2.4），又因为点B在抛物线上，将它的坐标代入,得所以因此，函数关系式是BA加入QQ群：259315766，可获得无法上传的免费文档《二次曲线压轴100题真人讲解WORD精排打印版》100页问题2一个涵洞成抛物线形，它的截面如图,现测得，当水面宽AB＝1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m．这时，离开水面1
3、.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？解一解二解三探究3图中是抛物线形拱桥，当水面在L时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？继续解一如图所示，以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为轴，建立平面直角坐标系。∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:当拱桥离水面2m时,水面宽4m即抛物线过点(2,-2)∴这条抛物线所表示的二次函数为:当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了返回加入QQ群：259315766，可获得无法上传的免费文档《二次曲线压轴100题真人讲解WORD精排打印版》100页解二如图所示,以抛物
4、线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.当拱桥离水面2m时,水面宽4m即:抛物线过点(2,0)∴这条抛物线所表示的二次函数为:当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:此时,抛物线的顶点为(0,2)返回加入QQ群：259315766，可获得无法上传的免费文档《二次曲线压轴100题真人讲解WORD精排打印版》100页解三如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以其中的一个交点(如左边的点)为原点，建立平面直角坐标系.∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:∵
5、抛物线过点(0,0)∴这条抛物线所表示的二次函数为:当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了此时,抛物线的顶点为(2,2)∴这时水面的宽度为:返回加入QQ群：259315766，可获得无法上传的免费文档《二次曲线压轴100题真人讲解WORD精排打印版》100页x0yhAB练习加入QQ群：259315766，可获得无法上传的免费文档《二次曲线压轴100题真人讲解WORD精排打印版》100页如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用表示.（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行
6、道，那么这辆货运卡车是否可以通过？（1）卡车可以通过.提示：当x=±1时，y=3.75,3.75＋2>4.（2）卡车可以通过.提示：当x=±2时，y=3,3＋2>4.xy－1－3－1－31313O例:某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.加入QQ群：259315766，可获得无法上传的免费文档《二次曲线压轴100题真人讲解WORD精排打印版》100页解：如图，以AB所在的直线为x轴，以AB
7、的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系.∵AB=4∴A(-2,0)B(2,0)∵OC=4.4∴C(0,4.4)设抛物线所表示的二次函数为∵抛物线过A(-2,0)∴抛物线所表示的二次函数为∴汽车能顺利经过大门.加入QQ群：259315766，可获得无法上传的免费文档《二次曲线压轴100题真人讲解WORD精排打印版》100页练习某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽AB=4m，顶部C离地面高度为4.4m。现有一辆满载货物
