6.3实践与探索--数字与调配问题

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1、第六章一元一次方程§6.3实践与探索--数字与调配问题例1、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数。数字问题解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1，个位上的数字为3x－1等量关系：新三位数－原三位数=99依题意得：[100(3x－1)+10x+(2x+1)]－[100(2x+1)+10x+(3x－1)]=99解得：x=3则2x+1=7，3x－1=8答：原来这个三位数为738数字问题练

2、习1、一个三位数，三个数位上的数字之和是15，个位上的数是十位上的数的3倍，百位上的数比十位上的数多5，求这个三位数。2、已知四位数ab52的三倍比四位数52ab大39，求四位数ab52？例1、日历中的方程(找规律解方程)日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930（2）日历中阴影中的9个数的和能等于136吗？数字中的规律问题（1）如图某月日历，如果用正方形所圈出4个数的和是76，这4天分别是几号？例2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将

3、其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：（2）如果剪x次，共剪出多少个小正方形？（3）如果共剪出301个小正方形，则剪了几次？47101316数字中的规律问题12345剪的次数正方形的个数例3、父子两人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子年龄的8倍，请问两年前父子各几岁？请问再过几年父亲的年龄是儿子年龄的2倍？数字中的和差倍半问题解（1）设今年父亲年龄为x岁，则儿子年龄为（40-x）岁依题意得：等量关系：两年前父亲的年龄=8·两年前儿子的年龄x-2=

4、8·(40-x-2)解得:x=34则40-34=6(岁)（2）再过y年父亲年龄是儿子的2倍依题意得：34+y=2·(6+y)解得:y=22答：两年前父亲34岁，儿子6岁。22年后父亲是儿子的2倍1、一个梯形的下底比上底多2厘米,高是5厘米,面积是40平方厘米,求上底的长.2、长方形的长比宽大5,周长为38,求宽.3、某数比它的2倍小3.数字中的和差倍半问题练习4、用12元钱买3个笔记本,找回1.20元,每个笔记本多少钱?5、学校买了一批树苗绿化校园,第一天种了全部树苗的三分之一,第二天种了50棵,两天合计种了90棵,学校共买了多少棵树苗?

5、6、长1.7米的铁丝,剪下5截等长的小段,还余0.2米,等长的5小段每段多长?7、有一位牧童赶着一群羊朝前走，另一牧童牵着一只羊从后面走来，问牧童甲：“你这群羊有多少只？有100只吗？”牧童甲答道：“不满100只，要是再给我这么一群羊,再给我这群羊的一半，再给我这群羊的四分之一，再把你牵的一只羊也给我，才刚好凑满100只羊．”请问这群羊有多少只？数字中的和差倍半问题练习8、有甲、乙两个牧童.甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍.”乙对甲说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了.”两个牧童各有多少只羊？xx+1

6、x-1x-1x-2x-3甲乙原有羊过程一过程二例4、学校组织初三年级100名团员去参加植树活动，如果挖坑，一天每人能挖树坑3个；如果植树，一天每人能植树7棵，要使每个树坑恰好能种上一棵树，问应安排几个人去挖坑，几个人去种树？调配问题解：设安排x人挖坑，则(100-x)人种树依题意得：3x=7·(100-x)解得:x=70则100-70=30(人)答：安排70人挖坑，30人种树例5、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？调配问题解

7、：设调往甲处x人，则乙处(20-x)人甲乙原有人数增加人数现有人数x20-x231723+x17+20-x1、在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使甲处工作的人数是乙处工作的人数的3倍，应从乙处调多少人到甲处？调配问题练习3、某工厂第一车间人数比第二车间人数的4/5少30人，若从第二车间抽调10人到第一车间，那么第一车间的人数是第二车间人数的3/4，两车间原来各有多少人？2、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？