九年级(上）数学圆复习导学案.doc

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1、2014年秋九年级（上）数学复习导学案第24章圆（一）本节主要内容：1.理解圆及弧、弦有关概念、性质；2.垂径定理及其应用；一、知识回顾1、圆的定义：（1）动态：在一个平面内，线段OA绕它的一个端点O，另一个端点A，叫做圆；（2）集合：圆可以看作是到的等于的点的集合；其中，我们把称为圆心，把称为半径。2、我们把连接圆上任意的称为弦，经过的弦称为直径；圆上的部分称为弧。叫劣弧，叫优弧。3、叫半圆。4、叫等弧。5、圆的对称性：圆既是图形也是图形，对称轴是，有条；对称中心是。6、圆的推论：在同一平面内，不在直线上的点确定一个圆。

2、7、垂径定理:垂直于弦的平分弦,并且平分弦所对的弧。如图，有。用几何语言表示为：8、垂径定理推论：平分弦（不是直径）的直径弦，并且平分弦所对的两条弧。[引申]一条直线若具有：Ⅰ、经过圆心；Ⅱ、垂直于弦；Ⅲ、平分弦；Ⅳ、平分弦所对的劣弧；Ⅴ、平分弦所对的优弧，这五个性质中的任何两条，必具有其余三条性质，即“知二推三”。（注意：具有Ⅰ和Ⅲ时，应除去弦为直径的情况）二、课堂练习1、下列说法正确的是（）A.长度相等的弧是等弧；B.两个半圆是等弧；C.半径相等的弧是等弧；D.直径是圆中最长的弦；2、一个点到圆上的最小距离是4cm，最

3、大距离是9cm，则圆的半径是（）A.2.5cm或6.5cmB.2.5cmC.6.5cmD.5cm或13cm3、以下说法正确的是：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等。（）A.①②B.②③C.①③D.①②③4、如图所示，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论正确的是（）A.AB⊥CDB.C.PO=PDD.AP=BP5、如图所示，在⊙O中，弦AB的为8，那么它的弦心距是；6、如图所示，一圆形管道破损需更换，现量得管内水面宽为60cm，水面到管道顶部距离为

4、10cm，则该准备内径是的管道进行更换。7、圆的半径是R，则弦长d的取值范围是（）A.0≤d＜RB.0＜d≤RC.0＜d≤2RD.0≤d≤2R8、在⊙O中，，那么（）A.AB=ACB.AB=2ACC.AB<2ACD.AB>2AC9、在⊙O中，直径等于10，弦AB=8，P为弦AB上一个动点，那么OP长的取值范围是三、达标小测1、如图1所示，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，AB=4，则该圆的半径是;2、如图2所示，在⊙O中，直径MN⊥AB，垂足是C，则下列结论错误的是（）A.AC=BCB.C.D.OC=CN3、在⊙

5、O中，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，AB与CD的距离是。4、如图，MN所在的直线垂直平分弦AB，利用这样的工具最少使用__________次，就可找到圆形工件的圆心．5、“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁冲，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何”．用数学语言可表述为如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE＝1寸，AB=10寸，则直径CD的长为（）A．12．5寸B．13寸C．25寸D．26寸6、如图3，A、B为⊙O上两点，且∠AOB=120○，C是的中点，求证：

6、四边形OACB是菱形。2014年秋九年级（上）数学复习导学案第24章圆（二）本节主要内容：1、理解弧、弦、圆心角之间的关系；2、圆周角及其定理；一、知识回顾1、圆心角：在圆心的角称为圆心角；圆心角的度数等于所对的的度数。2、弧、弦、圆心角之间的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦、所对弦心距的。也可以表示为：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，则它们。3、圆周角：在圆周上，并且都和圆相交的角叫做圆周角；在同圆或等圆中，圆周角度数等于它所对的弧上的圆心角度数，或者可以表示为圆周角的度数等

7、于它所对的的度数的一半。4、相关推论：①同弧或等弧所对的圆周角_____，在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的____和____都相等；②半圆或直径所对的圆周角都是_____，都是_____；90°的圆周角所对的弦是；5、叫圆内接四边形。6、圆内接四边形的性质：.二、课堂练习1、下列语句中，正确的有（）①相等的圆心角所对的弧也相等；②顶点在圆周上的角是圆周角；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图1所示，已知有∠COD＝2∠AOB，则可有（）A.AB=CDB.

8、2AB=CDC.2AB>CDD.2AB