七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式课件（新版）华东师大版.pptx

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1、（一）复习：不等式的性质不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac3(2)2x>3(3)-3x>6x>2x>1.5X<-2不等式性质1不等式性质2不等式性质3观察下列式子左边的式子与右边的式子相比较，你能找出哪些相同点与不同点？只含有一个未知数未知数所在项的次数都是1含未知数的式子都是整式1+x=02x-1=52x+7=4x+133x-4=5x+31+x>02x-1

2、<52x+7<4x+133x-4>5x+3（二）新知探究：1.一元一次不等式的定义只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1的不等式叫一元一次不等式。下列不等式,哪些是一元一次不等式?(1)2x-3>1(4)5x+2>4x-3(3)x2+1－7它在数轴上的表示如图所示12－2－10－4－5－6－7－8－32.一元一次不等式的解法移项要变号！乘以或除以负数

3、要改变不等号的方向！1－1－2－30－4解：10x＋6≤x－3＋6x10x－x－6x≤－3－63x≤－9x≤－3它在数轴上的表示如图所示括号前是负号要改变原项的符号！解:根据题意，得2(x＋4)－3(3x－1)>6，2x＋8－9x＋3>6，－7x＋11>6，－7x>－5，所以，当x取小于的任何数时，代数式与的差大于1。一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？通过上面的解题,你能得出解一元一次不等式的一般步骤吗?(1)去分母:各项都乘以分母的最小公倍数;不要漏乘。(2)去括号:注意符号问题;(3)移项:移项要变号;(4)合并同

4、类项:系数相加,字母及字母的指数不变;(5)系数化为1:不等式两边同除以未知数的系数.(或同乘以未知数系数的倒数)议一议注意:第(1)步和第(5)步,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向改变.下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解不等式去分母得6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8去括号得6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8移项得6x－3x＋2x－x＜6＋8－2合并同类项得6x＜16系数化为1，得x＞相信自己是最棒的！七嘴八舌x＋13＜1＋x＋86x－＋x283(1)4－x3x－35＜－14x＋18(2)x3－5≥－312即

5、时演练温馨提示：去分母时不要漏乘常数项啊！！！例3.求下列不等式的正整数解(1)-4x>-12(2)3x-9≤0解:(1)解不等式,得x<3;因为小于3的正整数有1,2两个,所以-4x>-12的正整数解是1,2.(2)解不等式,得x≤3.因为不大于3的正整数有1,2,3三个,所以3x-9≤0的正整数解是1,2,3.解题思路:先求不等式的解集,再求特殊解.3.求不等式的特殊解。小结：作业：试卷一张，请及时完成。谢谢大家光临指导！